该论文分别在准地转框架下和行星地转框架下研究了南大洋的长Rossby波海盆本征模。在具有耗散的情形下,总质量守恒的积分限制确定了作为时间函数的边界压强,进一步决定了大尺度的、低频的和弱耗散的海盆本征模的存在。首先利用全球气候平均态的1°×1°的温度、盐度资料,根据Sturm-Liouville本征值理论,得到全球1°×1°的第一斜压Rossby变形半径λ1 ;然后根据第一斜压Rossby波位相速度βλ1 2得到了第一斜压Rossby波在各大洋海盆中的调整时间。结果表明,从线性的约化重力海洋出发,南极绕极区是全球Rossby波调整的控制海区。另外,由一维准地转位涡方程的解析解可知,当外强迫频率接近最小耗散本征模的频率时,共振模主要表现为低频长Rossby波在海盆中向西的传播。并且,通过共振模对相对涡度项敏感性试验可知,当相对涡度项非常小时,这些本征模对相对涡度项并不敏感;而当相对涡度项变得足够大时,得到的共振模的振幅将明显减小。前面这两章的工作主要为后面的工作提供理论依据和参数参考。在准地转框架下,本文研究了三种海盆几何边界情形下的南大洋的长Rossby波海盆本征模。结果表明,德雷克海峡通道的关闭或打开对海盆本征模具有显著的影响。当德雷克海峡通道关闭时,本征周期(半衰期)比德雷克海峡通道打开时变得更长(更短);并且,本征模的本征函数将充满整个海盆。当德雷克海峡通道打开时,随着德雷克海峡通道逐渐变宽,本征模的半衰期将逐渐变长;而相应的本征周期对此并不是很敏感;这时的本征函数主要被限制在南极绕极通道内(只要耗散系数不太大)。另外,当德雷克海峡通道逐渐变宽时,太平洋-印度洋海盆中本征函数的振幅显著变大。另一个影响海盆本征模的重要因素是耗散系数。简单的一维和二维理论解表明半衰期线性反比于耗散系数。而对南大洋的本征模而言,半衰期随着耗散系数的增大减小很快。但是,耗散系数的大小对本征周期的影响不大。另外,耗散系数对长Rossby波本征模的本征函数在海盆中的分布具有显著的影响。当耗散系数很小时,本征模的本征函数主要被限制在南极绕极通道中;当耗散系数逐渐变