随着我国机械工业的发展，对机械零件的要求也越来越高。目前采用传统切削加工技术，其切削效果并不理想，新兴起来的超声振动切削是将有规律地超声振动附加在刀具上，使刀具与工件周期性地切削和脱离，相比普通切削，降低了切削力、切削温度，并提高了工件表面质量，其加工特性仍存在着缺陷性（如刀具与零件分离时，刀具后刀面会与已加工表面产生摩擦；刀具要承受一个不断变化的交变应力）。二维超声振动切削技术是将产生的两种简谐振动附加在刀具上，使刀具刀尖形成椭圆轨迹运动。当刀具与工件表面分离时，一方面刀具后刀面避免与已加工表面产生摩擦，另一方面刀具前刀面与切屑间的摩擦从有害变为有利，使得切屑更易排出，降低了毛刺的形成、延长了刀具的寿命等。本文对二维超声振动理论和装置原理进行分析，利用四端网络法设计出了圆锥过渡阶梯型复合变幅杆，用有限元法对开斜槽的变幅杆进行动力学分析，通过不断改变斜槽大小、斜槽距大（小）端面的距离，使得变幅杆小圆柱端面的椭圆振动轨迹最佳，同时变幅杆的谐振频率在超声波发生器工作频率范围内。通过单因素试验，利用切削力和表面粗糙度的试验对比，分别分析了二维超声振动切削、传统超声振动切削及普通切削的切削性能，发现二维超声振动切削具有更低的切削力和表面粗糙度。