竖井排水固结法作为一种行之有效的软土地基加固方法,在全世界范围得到了广泛的应用。竖井的固结解析理论一直是国内外竖井地基设计的主要理论依据。为了得到竖井地基固结程度合理的预测结果,学者们在竖井固结解析理论方面开展了大量研究,并且取得了丰富的成果。但也应看到,目前各种计算方法在复杂条件下的应用存在诸多限制,计算得到的理论值与实测值仍有一定差距。为了进一步完善竖井地基固结理论,在前人的研究成果基础上,本文对考虑土体压缩和渗流的非线性、井阻随时间和深度变化、非达西渗流、直排式真空预压等复杂情况下的竖井地基固结问题进行了较为深入的研究,主要的工作如下:1、采用常用的e-lgp非线性压缩模型和e-lgk非线性渗流模型,基于等应变假设,研究了考虑涂抹效应的非线性竖井地基固结问题,并得到了严格的精确解析解。进一步,参照Hansbo(1981)对井阻的处理方法,得到了可以考虑涂抹效应和井阻作用的非线性竖井地基固结解答,并且与有限元法计算的结果进行了对比,对比结果表明两者相近。针对目前大多数的非线性固结理论都在求解过程中采用了近似方法而未对这种方法可能产生的误差进行评估的现状,本文通过近似解与精确解的对比后发现:cc/ck<1时,近似方法得到的计算结果与精确解偏差较小,采用近似方法是可行的;但在cc/ck>1时,两者之间的偏差较大,且cc/ck值越大,两者之间偏差越大。为此,本文提出了更为可行的近似方法,改进后的近似方法可以减小cc/ck>1时计算结果与精确解的偏差,并确定了改进近似方法的适用条件。另外,本文还计算分析了竖井地基在非线性条件下的固结特性,并应用得到的非线性固结解答对一个模型试验进行了分析。2、改进了已有的井阻随时间变化的指数函数模型,同时引入井阻随时间变化的双曲线函数模型,分别得到这两种模型的变井阻固结解答。进一步,假定竖井的通水量随地基深度线性减小、随时间呈指数函数减小,推导了目前最为严格的变井阻固结解答。通过计算和对比发现:指数函数模型衰减的速率更快,双曲函数模型衰减速率相对较慢,具体采用那一种模型更符合竖井渗透系数随时间衰减,有赖于对竖井通水量特性的研究;Deng等(2013)提出的指数模型是本文改进后指数函数的一个特例;相比于恒井阻理论,考虑竖井渗透系数随时间和深度衰减时得到的固结速率会随着时间增大和深度加深减缓。3、采用Miller&Low(1963)提出的起始比降的非达西渗流模型,首先推导考虑起始比降和涂抹效应的竖井地基固结方程,并得出相应的解答,进而参照Hansbo(1981)对井阻的处理,得到了考虑起始比降和井阻效应的解答。基于以上解答,分析了起始比降、涂抹效应和井阻作用等因素对渗流前锋移动速率、超静孔压、固结度的影响,并得到结论如下:渗流存在起始水力梯度时,渗流前锋在固结过程中会逐渐扩展由竖井向外移动,其最终的位置仅与初始孔压和起始水力梯度有关;土中超静孔压不会完全消散,而存在残余超静孔隙水压力;涂抹效应和井阻作用影响渗流前锋的移动速率和固结速率,但不会影响渗流前锋最终的位置和残留固结度。4、假设竖井内的真空负压沿深度方向为线性分布,同时考虑堆载引起的附加应力随时间变化,采用非线性渗透和非线性压缩模型,推导了直排式真空预压法下竖井地基固结的通用解。在通用解的基础上,针对瞬间加载、线性加载和多级线性加载三种特殊加载模式给出了相应的详解。建立的理论克服了现有直排式真空预压法固结理论不能同时考虑土体非线性和逐渐加载的不足,且便于应用,具有一定的实用价值。通过计算和分析发现:竖井地基非线性固结按应力和按变形的固结度不相等,并且按变形定义的固结度一般大于按应力定义的固结度;相同的堆载高度,加载的历时越短,竖井地基的固结速率越快,土中的最大的超静孔压也越大,反之则越小;相同的堆载高度,真空负压越大,产生的最大超静孔压越小,因此加大真空负压,有利于堆载的稳定性;在实际工程中合理确定堆载荷载、加载历时和真空负压值,能取得最佳的经济性和工期。因此在计算中考虑加土体非线性这一更能反映实际情况的复杂条件,可以取得更好的预测结果。