为了满足应用需求,薄层结构被广泛的应用到实际工程之中,分析薄层结构的电磁特性受到人们的广泛关注。针对电磁超表面和石墨烯这些超薄电大尺寸的结构,它们可以由成百上千个亚波长的电磁超表面单元构成,同时具有非常复杂的几何形状,电大尺寸的电磁超表面和亚波长单元构成了典型的多尺度结构,因而在数值仿真过程中需要极其精细的网格和巨大的未知量。因此,研究一种能够快速分析薄层结构的电磁散射特性成为计算电磁学的一个重要的研究方向。由于时域有限差分方法在分析计算电磁问题时具有显著优势,而广义边界条件相对于传统边界条件又具有普遍性,因而将时域有限差分和广义边界条件相结合分析薄层结构的电磁特性具有重要意义。本文在时域有限差分和广义边界相结合方法的基础上引入复共轭极点留数对拟合电磁极化率参数,用于分析宽带薄层结构的电磁特性,并将此方法应用于分析石墨烯的散射特性上,验证了本文所采用该方法的正确性和高效性。本文的主要工作如下:首先,介绍二维时域有限差分和广义边界条件方法的基本理论,并给出二维电磁超表面聚焦和波束偏转的算例,由于在实际工程应用中多以三维问题来分析,因此随后研究了三维时域有限差分-广义边界条件方法的等效模型和基本理论,并仿真了三维电磁超表面。其次,分析了石墨烯电导率的影响因素并给出石墨烯的色散模型,同时分析外加偏置电场对石墨烯电导率的调控作用。针对色散模型,本文提出了采用复共轭极点留数对拟合电极化率参数,从而得到色散形式的时域有限差分-广义边界条件,用于分析宽带石墨烯结构的电磁特性,验证了本文所采用方法的正确性和高效性。论文继续研究了薄介质板加载石墨烯的电磁特性。当薄介质板加载石墨烯时,电磁超表面两侧的切向电场不连续,这样就会出现磁流项,通过磁极化率描述切向电场的不连续性。采用本方法可以提高计算精度。论文研究成果对于基于石墨烯的新型器件设计具有重要的指导意义。