声波或弹性波在弹性常数周期性排列的复合媒质中的传播行为近年来引起了人们广泛的兴趣。在这种材料中，由于声带隙的存在，使得其中的声波或弹性波传播行为表现出一些特殊的性质。本论文从频带结构及其透射性质两个方面出发对二维声子晶体的声性质进行了研究。 　　(1)采用平面波方法计算了由弹性各向异性铅圆柱体按正方排列植入各向同性高分子材料构成的二维声子晶体声频带结构，数值结果表明这种结构的声带隙宽度会随铅圆柱体绕z轴的旋转而改变；进一步的计算给出了带隙宽度随系统的填充率及铅柱体绕z轴的旋转角的变化关系。 　　(2)从压电效应与声波的耦合波出发，给出了包含压电材料的二维声子晶体带结构计算方法，并以压电陶瓷—高分子材料构成的系统为例计算了这种系统的频带结构，通过对计入及忽略压电效应时带结构的比较表明，在大填充率下这种结构的绝对带隙宽度在存在压电效应时会增宽，但在小填充率下压电效应对带结构的影响可以忽略不计。 　　(3)给出了一种新的计算声子晶体透射系数的方法，并以二维固体—固体系统为例，计算了声子晶体的透射系数谱，其结果能与带结构很好地吻合。通过对二维铅—环氧树脂系统透射谱的分析，探讨了声子晶体透射谱的性质，得出了声子晶体的声性质可以用有效弹性常数描述的结论。 　　(4)从透射谱出发计算了二维铅圆柱体按正方排列平行植入环氧树脂所构成的系统沿第一布里渊区两高对称方向的有效声速，其计算结果与由带结构直接计算得出的结果一致；给出了对应最低两条带的有效声速随频率的变化关系，发现在第一带隙以下，声子晶体的有效声速会随频率的增大而减小。