在过去的几十年中,针对动态系统的滤波与估计问题已经出现了很多成熟的结果,然而这些结果主要是针对无时滞系统或是定时滞系统提出的。在许多实际的应用中,时滞往往是不能忽略的而且通常是不断变化的,例如无线传感器网络中的信息传输。本文主要研究时变时滞线性系统的最优滤波和控制问题。首先建立具有输入／输出时变时滞控制系统的模型,并利用新息分析理论和不定线性空间分析理论,对输入／输出时变时滞控制系统进行深入研究,提出有效的状态最优估计方法和控制策略。研究内容主要包括以下四个方面：1.研究了时变时滞系统的Kalman滤波问题。首先在时滞有界的前提下,通过定义一个二元变量把变时滞观测信息转化为带有定时滞的多通道观测信息。并把这些观测数据按照一定的方式重新组合,使组合后的观测成为来自不同观测通道、不同时刻的变结构无时滞观测数据。然而,由于系统模型的转化将导致重组后的新息协方差矩阵奇异,从而使得Kalman滤波增益的解不唯一。文中详细讨论了Kalman滤波增益存在但不唯一时Riccati方程解的唯一性。最后利用对奇异Riccati方程的求解得到了最优滤波器的解析解。2.利用新息分析理论和不定线性空间估计理论研究了时变时滞系统的H∞滤波问题,并且根据Riccati和矩阵微分／差分方程给出了H∞滤波器的解析解。第四章针对时变时滞连续时间系统的H∞滤波问题还提出了一种偏微分方程方法,该方法根据边值偏微分方程来求解H∞滤波器,注意这些偏微分方程为非线性的,即使可解也很难得到解析解,但是可以通过数值方法求解,例如有限元法。3.研究了时变时滞系统的线性二次调节问题。在过去,多通道时滞系统的控制问题得到了广泛的关注。然而大多数一作都只考虑了每个通道只有一个时滞的情形。本文首先假设时变时滞为有界的变量,通过定义一个取值为0或1的二元变量把单通道变时滞系统转化为单通道多时滞系统,这一系统的最优控制问题比多通道多时滞系统更复杂而且至今没有解决。本文针对转化后的一类特殊单通道多时滞系统,引入不定线性空间对应的时滞倒向随机模型,寻求建立时变时滞系统最优控制与该随机系统估计问题之间的对偶关系,从而可以利用不定线性空间Kalman滤波来得到最优控制器的解析解。4.基于时变时滞系统线性二次调节的结果,研究了时变时滞离散时间系统的H∞控制问题。首先将时变时滞系统转化为单输入多时滞系统,并将该系统的H∞控制问题转化为了不定线性空间上的线性二次调节问题,利用不定线性空间新息分析理论和对偶性理论给出了因果H∞控制器和严格因果H∞控制器存在的充分必要条件,得到了基于倒向Riccati差分方程的完全解析解。