图卷积神经网络（Graph Convolutional Networks,GCN）是一种新兴的高效且有效的网络表征学习技术,目前正在被研究者们所广泛的研究着。然而已有GCN方法往往受限于网络拓扑的同质性假设,即邻居结点的特征被期望更加相似。但如果网络拓扑不符合该假设,则节点将会聚合过多噪音特征,导致节点表征无效。最近也有一些研究者来尝试解决上述GCN的拓扑限制,然而这些方法主要是通过如何修正或更好的利用网络拓扑进行有效特征传播,却难于从本质上解决该问题。针对上述缺陷,本文尝试从横向和纵向两个角度开展研究。首先我们发现,由于图卷积神经网络的拓扑限制,导致其无法像经典卷积神经网络那样有效的扩展到深层次,这意味着图卷积神经网络无法学习到网络的高阶特征。本文分别从微观和宏观角度分析了该问题的成因,并基于马尔科夫动力学的视角,给出了一种利用“扩张-膨胀”机制,对特征的同质性部分增强,非同质性部分削弱的图卷积神经网络。该方法从纵向上缓解了图卷积神经网络的拓扑限制问题。并通过实验验证了该模型的有效性。其次,网络中往往包含有大量的文本信息,文本中单词的语义可以帮助人们认识和区分节点,对于图神经网络而言是非常有辨别力的特征,可进一步从横向上缓解图神经网络的拓扑限制问题。面向带有文本的网络,我们提出了一种语义信息增强的图卷积神经网络。通过构建二分异构网络,将单词信息与属性信息通过协同卷积的策略卷积在一起,使用语义信息增强节点的特征来减弱同质性限制。在节点分类任务中,我们的方法在3个数据集上均优于所有对比算法,分别比最好的高5.04%,0.64%,3.14%,在1个数据集上仅比最好的对比算法低0.94%,仍然取得了较高的准确度。通过上述工作,我们从更加本质的角度缓解了图卷积神经网络的拓扑限制难题,使其能够更加有效用于富含文本的图数据,并为后续研究者提供一个新的研究视角。