生物发光断层成像（bioluminescence tomography,BLT）可实现对生物体内被标记细胞在体可视化观测,因此在了解疾病发生发展过程、恶性肿瘤早期检测、治疗药物和方案定量评估等预临床研究中有广泛的应用前景。但是,BLT的重建是通过表面测量得到的光通量信息去恢复生物体内部的光源位置和强度,是一个典型的不适定逆源问题,且生物组织对光的吸收和散射作用导致测量非常有限,增加了数值求解的难度。为了减少BLT重建的不适定性,本文结合多光谱测量方法来获得更多的光通量信息,并且考虑到光源分布的稀疏性,引入非凸Log-sum罚项正则化模型进行BLT逆问题求解,Log-sum罚函数可以减少L1范数的过度收缩效应,能更加逼近L0范数,在理论上可获得更加准确的稀疏解。为了高效求解基于Log-sum罚函数的非凸多光谱稀疏重建模型,本文给出了两种重建算法,并分别设计了仿真和小鼠实验验证算法的可行性和有效性。本文的研究内容主要包括:（1）结合多光谱测量信息建立了基于Log-sum 正则项的多光谱BLT稀疏重建模型,并采用一种混合优化算法来求解。与求解非凸优化模型的通用迭代阈值收缩方法不同,这种混合优化方法在每次迭代时通过有选择地使用准牛顿法或是梯度下降法将二阶信息和一阶信息混合用于重建中,这样既保证了求解速度又更易求得全局最优解。为了多方面评估该算法在算法收敛性,鲁棒性,光源重建精度以及多光源区分能力,我们设计了多组数字鼠上的仿真实验以及真实小鼠的在体实验,并与典型的L1范数重建算法以及非凸稀疏重建算法做了对比。实验结果表明,相对于L1范数模型,Log-sum范数有更稀疏的重建结果还表现出了很好的抗噪声性能,在定位误差和鲁棒性方面有较大的优势。（2）生物发光断层成像有很强的病态性,利用多光谱测量能采集更多的光通量信息,增加了先验信息,可以有效降低病态性。但测量矩阵维度激增,计算代价高。为进一步简化求解提升性能,利用非单调加速近端梯度（Non-monotonic Accelerate Proximal Gradient,nmAPG）的方法来求解基于log-sum罚函数的非凸多光谱稀疏重建模型。nmAPG方法是在加速近端梯度方法的基础上扩展而来,通过加入了监督项,放弃了对目标函数的单调性要求使得目标函数求解变得简单,而且每次迭代所需的计算量更少。数字鼠模型上的仿真实验表明,相对与混合优化算法,该方法在重建时所需要的时间更短,且在重建三维图像的定位精度比较高,有很大的应用潜力。