焊接支管是管道工业中量大面广的重要构件之一，其应力增大系数是保证焊接支管安全的重要参数，美国及中国管道规范中给出的数据是用小口径管道实验并外推的结果，使用中发现有些值偏小。因此，本文以焊接支管、补强圈补强焊接支管及斜接焊接支管为研究对象，采用三维有限元方法进行详细的应力分析，在此基础上，找出规律并得出明确而有价值的结论如下：　　 ⑴弯矩载荷作用下，应力增大系数随开孔率增加而增大，薄壳理论解小于三维数值解，其解偏危险。　　 ⑵管道标准值仅与主管的厚度及直径有关，在主管直径、厚度相同时，其平面内、外应力增大系数是一常数，而本文研究表明：在内压、弯矩共同作用下，焊接支管应力增大系数随开孔率增加而增大，开孔率大于0.75时，其值大于管道标准给出值，这种情况说明，开孔率小于0.75时，标准偏保守，反之，偏危险。对压力容器，使用本文名义应力增大系数代替容器标准中的应力集中系数，可将其适用范围从k≤0.7，λ≤5扩大至k≤0.92，λ≤10。同时给出了适用于管道的工程应用曲线，使焊接支管应力增大系数取值更科学、合理，填补了空白。　　 ⑶对补强焊接支管，建立了Coulomb有摩擦数学模型，引入Lagrange乘子和罚函数，并给出有摩擦接触问题算法和求解步骤。三维有限元分析补强圈与主管外壁的接触行为表明，可以减少补强圈的宽度至0.15倍支管直径，而不是等面积补强规定的补强宽度等于0.5倍支管直径，这样有效的拓宽了补强圈的使用范围。　　 ⑷对不同角度斜接焊接支管研究表明：平面内、外名义应力增大系数随开孔率变化规律与焊接支管相近，但角度对平面内应力增大系数影响更明显，以45°斜接焊接支管为例，平面内应力增大系数是焊接支管的近1.75倍，平面外应力增大系数增加了近20％。而管道标准并没有给出斜接焊接支管应力增大系数取值方法，本文给出的斜接焊接支管工程应用应力增大系数曲线，弥补了标准的不足，满足了工程需要，填补了空白。　　 ⑸建立了焊接支管平面内、外应力增大系数与结构尺寸间基于数值解的经验公式。首次提出精度较高的斜接焊接支管应力增大系数与焊接支管之间的函数关系式。用此经验公式计算的斜接焊接支管应力增大系数与数值解的误差小于5.5％，对焊接支管、斜接焊接支管的工程应用有普遍指导意义和参考价值。