巨型框架结构是一种新型高效和具有良好发展前景的超高层结构体系。目前国内针对该结构体系的理论、实验研究和工程应用都尚处于初期阶段,还有很多问题亟待深入研究。本文依托国家自然科学基金项目“超高层巨型框架减震结构体系地震能量分析和抗倒塌能力研究”(项目编号：51378167),基于结构分析QR法,从钢筋混凝土巨型框架结构到巨型组合框架结构,从结构的静力分析到地震反应分析,探讨了结构分析QR法及其在巨型框架结构分析中的工程应用问题,就QR法的简化及程序实现进行深入研究。第一章简单介绍巨型框架结构体系的特点、国内外工程应用及研究现状,总结了结构分析QR法的研究应用情况,最后指出本论文主要研究内容。第二章阐述结构分析QR法的基本理论。介绍样条函数基本概念及样条基函数构造,结构离散化与样条离散化,QR法的分析步骤及特点,分析该方法的简化及程序实现,以及不规则结构的处理措施,为后续相关章节结构分析奠定必要理论基础。第三章开展钢筋混凝土巨型框架结构分析QR法的应用研究。介绍巨型框架结构简化力学模型,深入研究节点刚域和剪切变形影响下的单元刚度矩阵和固端力计算式,详细说明巨型框架结构静力分析QR法的计算步骤及程序设计流程。通过算例计算与分析,研究节点刚域和剪切变形对巨型框架结构性能的影响,同时验证该方法及其计算程序用于巨型钢筋混凝土框架结构分析的有效性和可行性。第四章开展基于QR法的巨型组合框架结构分析研究。介绍半刚性连接基本理论,研究考虑半刚性连接的单元刚度矩阵和荷载向量及其计算,建立适用不同类型杆件的通用单元刚度矩阵。利用典型算例计算与分析,分析不同连接方式对结构性能的影响,同时验证该方法及其计算程序应用于巨型组合框架结构的有效性和可行性。第五章研究巨型框架结构地震反应分析的QR法。推导出考虑剪切变形影响的单元质量矩阵,建立巨型框架结构地震反应分析的新格式,说明该方法的程序设计流程。通过算例计算与分析,验证该方法是一种经济、有效且可行的结构分析方法,为巨型框架结构的地震反应分析提供了新思路。第六章对本文研究工作进行总结和展望,指出主要创新点和存在的不足。主要研究成果分列如下：(1)基于三次B样条函数基函数构造方法,构造一组新的样条基函数,用于结构位移函数构造。(2)提出“等效样条划分步长”概念,利用数学取整函数,可直接由节点位置坐标确定样条结点编号,从而使不规则结构适用于QR法的简化计算。(3)基于能量变分原理,推导出考虑剪切变形效应的空间梁柱单元刚度矩阵及非节点荷载作用的固端力计算式,为编写钢筋混凝土巨型框架结构和巨型组合框架结构静力和地震反应分析程序奠定基础。(4)分析节点刚域存在时平面和空间梁柱单元刚度矩阵的表达式,指出了节点刚域对非节点荷载作用下固端力计算的影响及处理对策。(5)讨论节点任意连接方式的平面梁柱单元刚度矩阵和固端力计算式,在平面梁柱基础上,构造出考虑节点任意连接方式的空间梁柱单元刚度矩阵。(6)针对巨型组合框架结构多种类型杆件单元的情况,构造出可考虑连接方式、刚域和剪切变形影响的通用平面和空间梁柱单元刚度矩阵,以便巨型组合框架结构计算程序开发。(7)建立巨型框架结构静力和地震反应分析的新计算格式,采用MATLAB语言编写相应的计算程序。通过算例对比分析,检验相关假设及计算程序的正确性,探讨QR法用于巨型框架结构分析的有效性和可行性。