目前，随着海上运输船舶越来越向着大型化、高技术化、高性能化的方向发展，使得船舶在随机斜浪中的完整稳性要求成为确保船舶安全性的重要基础， IMO也针对船舶的参数横摇现象制定了第二代完整稳性衡准。本文基于此主要研究了随机斜浪中船舶参-强激励横摇响应的概率密度函数。　　首先，应用谱分析方法对随机海况进行简化处理，将随机海浪波面升高处理为窄带随机过程，并采用概率模型（二阶受控自回归滑动平均模型）准确近似随机海况，以得到随机海况的自相关函数。其次，考虑非线性阻尼、航速、航向角和随机波浪激励，并将数值模拟得到的复原力臂函数表示为近似的解析函数，建立了斜浪中船舶的随机参-强激励横摇运动方程。再次，分别应用解析方法（能量包线随机平均法）与数值方法（蒙特卡罗法）求解船舶横摇运动响应的概率密度函数与概率。解析方法将随机参-强激励下船舶横摇运动处理为扩散的马尔可夫过程，采用能量包线随机平均法推导了关于能量H的转移概率密度函数满足的FPK方程，求解FPK方程得到关于能量H的稳态概率密度函数及特定能量值H下船舶最大横摇角b(H)的稳态概率密度函数解析表达式。数值方法直接应用龙格-库塔法求解斜浪中船舶随机参-强激励横摇运动微分方程，并基于蒙特卡洛原理对大量响应样本值进行统计，以得到横摇响应概率密度函数的数值解。通过互相对比两种计算方法的计算结果，同时验证了解析方法与数值方法的正确性。　　以C11船为例，计算了船舶随机参-强激励横摇响应的概率密度函数并对响应概率进行了参数敏感性分析，分别研究波浪参数（特征波高与特征波长）与船舶航行参数（航向角与航速）对船舶横摇响应概率的影响。