随着计算机技术的飞速发展,逻辑电路在很多领域都发挥着重要的作用。在集成电路中,尤其是摩尔定律即将失效,为了有效的延续摩尔定律,电子电路对这些电路的性能提出了更高的要求。忆阻器的出现,为解决这些问题提供了契机。1971年美国华裔科学家蔡少棠教授首次提出忆阻器的概念。2008年惠普实验室的科学家研制出忆阻器物理实物,由此证实了忆阻器的物理存在。忆阻器是一种新生的纳米级非线性的元件,与电阻、电容和电感并称为四种基本无源元件。其以纳米性、非线性、低功耗、非易失性等特点在基础电路设计、集成电路设计、非易失性存储器设计和生物神经突触等方面得到了广泛的运用。本文简述了忆阻器的发展,介绍了忆阻器的惠普实验室模型和工作原理,分析了其相关特性和相关文献的研究现状,指出现有文献中忆阻器在逻辑电路中运用遇到的问题,并针对这些问题做了以下工作:提出基于忆阻器的异或门。仅仅用忆阻器暂时无法实现异或门,而忆阻器的结构和CMOS工艺具有很强的兼容性,同时CMOS反相器的特性在逻辑电路中的特殊作用,因此提出了一种混合CMOS忆阻器的逻辑门电路方案。混合CMOS忆阻器的逻辑门电路无需时序操作,在摩尔定律的延续、计算机的运算速度、集成电路的密度、电路的功耗方面拥有很大的优势。在电路中,CMOS反相器不再仅仅用来翻转信号的作用,还用来选择信号。经过相关的理论分析及SPICE仿真实验结果验证了所设计电路的逻辑功能完全符合异或运算的结果。由于使用了忆阻器和CMOS反相器,而器件都有可能出现故障,因此本文对设计的异或门电路进行了故障分析。通过输入不同的测试矢量,将得到的输出结果与无故障结果相比,从而确定故障是否存在。乘法器在实时图像和信号处理上有着重要应用,因此本文提出了一种基于忆阻器的二位二进制吠陀乘法器。本文基于UrdhvaTiryakbhyam算法,并且结合二进制数运算的特点,在设计的异或门电路的基础上,组合所有逻辑门电路实现二位二进制吠陀乘法器。经过相关的理论分析及实验仿真证实了本文方法的正确性和可行性,并且经过相关数据的分析,该乘法器在面积和功耗上相较于对比乘法器有一定的降低。