在生物体内,周期与节律现象非常普遍,在分子水平或细胞水平上研究这些现象的动力学机制,有助于探索生物系统的作用机制。细胞周期的失调会引起肿瘤发生,而细胞周期中的重要调控基因p53是一个极为重要的肿瘤抑制因子,在DNA受损时会激活下游的细胞修复或凋亡通路。针对p53翻译后修饰网络的动力学行为研究,可以帮助理解该基因的功能作用。生物网络的复杂动力学行为如自适应性、敏感性以及周期解的卷吸等,对于理解生物系统的作用机理有着重要意义。本论文以具有生物功能背景的问题为出发点,在系统生物学思想指导下,通过构造生物调控网络,运用动力学模型分析了昼夜节律和p53调控等相关问题,并进一步分析了系统在平衡点处的敏感性与自适应性以及周期解的卷吸行为。本文工作主要集中在如下三个部分:(1)昼夜节律调控网络的涌现行为与时差调整哺乳动物的昼夜节律主要由位于下丘脑处的视交叉上核(SCN)控制。SCN的腹外侧与背内侧神经元在结构上分别具有紧密和稀疏的特点,在功能上分别具有感光与不感光的能力,根据这些差异我们将SCN分为两部分,构建了昼夜节律调控网络及其对应的一个新修正的Kuramoto模型,从相位同步的角度解释了昼夜节律是SCN神经元所涌现出的整体性行为。结果表明,相位序参数与连接概率、耦合强度以及外界光照强度是正相关的,而与子网络的平均度是负相关的。然后,我们运用类似的相位模型讨论了时差现象,发现调整时差需要的时间主要依赖于时差大小和SCN的结构,研究还表明外界日光强度影响不显著,这为人们调整时差提供了新思路。(2)p53翻译后修饰网络的动力学行为在正常人体中,p53的表达量是比较低的,而在细胞受到损伤时表达量上升,进而调控细胞修复或细胞凋亡通路。实验表明,P53蛋白的功能与泛素化、磷酸化、乙酰化等翻译后修饰密切相关。我们根据翻译后修饰方式,构建了细胞在两种损伤下的p53基因调控网络,并建立了相应的微分方程模型。结果表明,在细胞受到轻微损伤时,P53主要被磷酸化并呈现振荡行为而激活细胞修复通路;在细胞受到严重损伤时,P53被磷酸化启动细胞修复通路的同时被乙酰化,并呈现累积现象,超过一定阈值时启动细胞凋亡通路。(3)生物调控系统在平衡点与周期轨处的动力学行为为了探索生物调控网络中的动力学行为,我们首先给出了一般吸引子的敏感性与自适应性的数学描述,分析了系统在稳定平衡点处的这两个特征,并运用大肠杆菌中经典的抑制子模型说明改变输入可提高系统在平衡点处的自适应性,还提出了一种切实提高系统敏感性与自适应性的控制方法。另外,有的生物调控网络不具有很好的自适应性,但在一定条件下其输出可具有与输入同质的动力学特征。通过对一个简单的p53模型的分析,我们发现,一个无限收缩系统在恒定输入与周期性输入的两种情形下,系统的输出都能够卷吸到系统的输入。