非负矩阵分解是一种经典的数据分析工具被广泛应用于聚类任务中。它在保证对原始矩阵的良好近似前提下,为原始数据找到非负的、线性的矩阵表示。由于这种方法提取的特征都是非负的,符合现实数据的本质特征,因此被用于处理图像数据、光谱数据、基因表达数据。除了应用领域,非负矩阵分解在科研领域也受到了大量的关注,如今已有众多研究成果出现在视野中。在现有的研究方法和理论基础上,本文进一步分析算法的优点和不足之处,进行了相应的改进。论文的主要工作如下:（1）传统的非负矩阵分解算法使用均方误差函数来度量重建误差,在处理含有较大噪声的数据时模型的拟合效果很容易受到影响。Huber损失函数对较小的残差执行的惩罚与均方误差损失函数相同,对较大的残差执行的惩罚是线性增长的,因此与均方误差损失函数相比,Huber损失函数具有更强的鲁棒性;已有研究证明_2,1范数稀疏正则项在机器学习的分类和聚类模型中具有特征选择作用。结合二者优点本文提出了一种基于Huber损失函数且融入_2,1范数正则项的非负矩阵分解算法,并给出了基于投影梯度更新规则的优化过程,在多组数据集上将所提算法与多种聚类算法进行对比,实验结果验证了提出的算法的有效性。（2）传统的非负矩阵分解算法使用简单直观的线性表示模型,而现实世界中的问题几乎总是涉及不符合线性假设的数据,这就导致线性模型不能对各种真实数据集进行有效的表达。现有算法针对该问题,从多个角度提出了解决方案。本文提出一种新颖的办法解决该问题,即将“自表达”特性融入非负矩阵分解学习基向量组的过程中,提出了一种非线性的非负矩阵分解算法,即基于Huber损失的自表达非负矩阵分解算法,并给出了基于投影梯度更新规则的优化过程,在多组数据集上将所提算法与多种聚类算法进行对比,实验结果表明提出的算法性能优于某些具有良好聚类质量的方法,证明了提出的算法的有效性。