圆柱扭转在工程中的应用十分广泛,尤其是为了提高柱体的承载能力,复合柱体在工程中也十分常见。另一方面,这些构件在加工或使用过程中或多或少都存在某些缺陷,如夹杂、孔洞和裂纹等。所以研究含孔、裂纹、夹杂等复合圆柱的扭转问题具有重要的理论和工程意义。　　 基于复势函数理论,本文提出了一种既简洁又直观的方法来研究复合圆柱体的Saint-Venant扭转问题。主要内容分以下几个部分:第一章简要介绍了扭转的工程应用背景、Saint-Venant扭转问题和压电材料扭转问题在国内外的研究现状；第二章主要给出本文所需的基本方程；第三章至第五章是本文的主要部分,分别研究了含多个圆孔、椭圆孔、裂纹和夹杂的圆柱体的Saint-Venant扭转问题,得到了圆柱内研究区域的应力场和抗扭刚度的半解析解,以及当椭圆孔退化成裂纹时,裂纹尖端的应力强度因子的解,并通过数值计算分别讨论了这些缺陷的排布、数量对圆柱内的抗扭刚度和孔、裂纹、夹杂周边的应力场的影响等。　　 第六章研究了对含有多个圆孔的压电圆柱体的Saint-Venant扭转问题。基于复势的方法,并结合右旋石英晶体压电材料的特性,求解了扭转所产生的压电圆柱内的应力场,并利用电场等效原理求解了面极化电荷密度分布等。　　 最后,第七章为对本文做了总结,并对未来工作做了展望。