本文主要研究复杂多通道带乘性噪声二维(2-D)状态空间模型的最优估计算法。所谓二维(2-D)状态空间模型指的是系统的状态是两个自变量的函数。因此,2-D模型比1-D模型更复杂,也更符合某些现实研究对象。随着现代控制理论研究范围的逐步扩大,基于2-D状态空间模型的研究成果也越来越丰富。乘性噪声较广泛地存在于基于2-D模型研究的问题中,例如图像处理领域的椒盐噪声。复杂多通道带乘性噪声系统可以描述系统多个观测通道的乘性噪声对系统观测的影响,并且不同信道之间的乘性噪声影响存在耦合,该模型更加贴近实际情况。复杂多通道带乘性噪声2-D系统最优估计算法能够解决在更加复杂环境中的系统最优估计问题。本文完成的主要工作如下：1.基于复杂多通道带乘性噪声的2-D FM-Ⅱ状态空间模型,利用正交投影定理推导了该模型的状态最优滤波算法。该算法具有递推结构,采用逐行状态滤波的顺序,克服了之前方法中存在的“维数灾难”问题,计算量较小,便于在计算机上实现。2.基于复杂多通道带乘性噪声的2-D FM-Ⅱ状态空间模型,利用正交投影定理推导了该模型观测噪声的最优估计算法。在观测噪声滤波算法的基础上,继续利用投影定理可以得到该状态空间模型观测噪声在单指标变化下的固定域平滑算法。3.对于复杂多通道带乘性噪声的广义2-D Roesser模型,首先利用等价变换将其变换为两个降阶的子系统,其中一个子系统是复杂多通道带乘性噪声的2-DFM-Ⅱ状态空间模型,它的系统噪声和观测噪声可在二维平面同一坐标点上统计相关;另一个子系统由原系统的系统噪声组成。利用正交投影定理推导两个子系统的状态滤波算法,然后利用之前的变换关系可得到复杂多通道带乘性噪声的广义2-D Roesser模型的状态滤波算法。4.上述估计算法在线性最小方差意义下是最优的,作者对所提算法进行了仿真,其有效性得到了验证。