【摘 要】
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切换系统作为混杂系统中一种重要的简化形式，它的优点是结构相对简单，便于分析和解决实际应用问题．对任何一个系统，稳定性是系统的一个非常重要的特性，其次就是抗干扰能力．线性切换
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切换系统作为混杂系统中一种重要的简化形式，它的优点是结构相对简单，便于分析和解决实际应用问题．对任何一个系统，稳定性是系统的一个非常重要的特性，其次就是抗干扰能力．线性切换系统在稳定性和H_∞控制问题方面的研究已经取得了很多的成果并且已渐成体系．但是对于非线性切换系统的稳定性和H_∞控制问题并没有一个完全适用的方法．本文研究非线性切换系统的稳定性和H_∞控制问题．具体工作归纳如下：针对一类非线性切换系统，利用多存储函数的方法研究了切换系统无源性和稳定性的关系．放松了多Lyapunov函数方法在连续的切换点处函数值非增的限制条件．每个子系统的存储函数在切换时刻的函数值允许适当增加，但要求增加的总量是有界的．提出并研究了一类带有有界范数不确定和扰动输入的非线性切换系统的H_∞鲁棒控制问题．每个子系统都对应一个存储函数，根据每个子系统在哪些时间区间上满足严格鲁棒无源不等式的区别，分别利用共同Lyapunov函数方法，单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法，给出了在对应的条件下这类系统满足H_∞性能指标的充分条件及切换律的两种设计方法．在混杂反馈控制理论的基础上研究了一类级联系统的H_∞控制问题．利用多Lyapunov函数技术得到控制器的切换方案，从而解决此类系统的H_∞控制问题．研究结果表明，如果通过单一的控制器不能使得系统稳定且具有H_∞扰动衰减度，可以利用混杂反馈去实现这一目的．最后对全文所做的工作进行总结，并指出下一步研究的方向．
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