当前计算流体力学的发展对于流场精细结构的捕捉提出了很高的要求，大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）技术的不断成熟一方面满足了这样的要求，同时对高精度数值格式的依赖也愈发强烈。随着超大规模并行计算机技术的日趋进步，将高精度格式应用于LES和DNS已经成为了可能。本文基于国内学者邓小刚等提出的高阶加权紧致非线性格式（WCNS）和几何守恒律（GCL），着重考察了格式在多种流动问题中的适应性，并将格式成功应用于复杂外形。　　本文首先对WCNS格式进行了理论分析，傅立叶分析结果表明了格式良好的耗散和色散特性，渐近稳定性分析结果展示了格式在均匀网格和非均匀网格上均满足稳定性条件。在此基础上，本文对低速、亚跨声速、超声速和高超声速流动的一些典型算例进行了数值模拟。　　低速算例展示了WCNS格式和预处理技术的结合能够比较准确地模拟低马赫数流动问题，同时改善残差收敛情况，提高升阻力系数等流场积分量的计算精度。亚跨声速算例展示了五阶精度WCNS格式的收敛精度明显高于二阶精度格式，对于翼型和机翼压力系数的模拟和实验值非常接近。超声速和高超声速算例重点考察格式对于强激波的捕捉能力和边界层分辨精度，数值模拟结果表明，WCNS格式能够很好地抑制波后的非物理振荡，激波分辨率高，压力系数和热流计算结果和谱方法吻合得很好。　　基于上述验证算例，本文还将WCNS格式成功应用于三维复杂外形流动问题，包括DLR-F6翼身组合体和高超声速双椭球，计算结果表明了满足SCMM的WCNS格式能够适应复杂外形流动。