针对稳定性理论在细胞神经网络中的巨大影响,本文主要探讨了时滞细胞神经网络系统、模糊细胞神经网络的全局渐近稳定性和全局指数稳定性以及随机细胞神经网络的均方指数稳定性和几乎必然指数稳定性。全文共分为五章。第一章是引言,概括了稳定性基本理论,引出研究细胞神经网络稳定性的意义,总结了该文主要涉及内容。在第二章里考虑的是时滞的细胞神经网络模型,在这里我们放弃了激励函数是可微的要求,只需要满足Lipschisz连续条件。利用Halanay不等式和一些基本不等式,通过构造Lyapunov函数(泛函),我们进一步研究时滞细胞神经网络的稳定性问题,得出网络平衡态的全局渐近稳定性和全局指数稳定性的若干一般性判断依据;并给出了一系列的充分准则。第三章则主要研究具有一般性的时滞的随机神经网络的均方指数稳定性和几乎必然指数稳定性,它的特殊情况就是随机细胞神经网络模型和随机时滞Hopfield型的神经网络模型。在这里我们利用了Lyapunov函数与鞅不等式,其条件分为时滞无关和时滞相关,改进了已有的一些文献结果。第四章主要研究的是利用常数变易法或建立相应的Lyapunov函数(泛函)方法,和Razumikhin的思想等,以此取得模糊细胞神经网络的一些全局渐近稳定和全局指数稳定的充分条件,对已有一些文献进行了改进或推广。第五章则针对全文内容进行总结,并进行展望性探讨。