函数是一类重要的数学模型,它主要用来描述客观世界变化规律。高中阶段不仅把函数看做是变量与变量之间的相互关系,还用集合语言与对应的符号语言来表示函数,函数作为一种思想贯穿于高中数学课程的全过程。课程标准是数学课程体系的焦点,函数的重要地位在课程标准中有着突出的体现。课程标准是关于各门学科教学内容的指导性文件,它具体规定了某一学科领域课程的性质、目标和任务、具体内容及实施建议,是我们进行课标研究和开展教育教学的基础和依据。因而,有关函数内容课程标准的比较分析对课程改革具有重要意义。本文所选取中美两国高中阶段数学课程标准中有关函数部分的内容作为比较研究的对象。主要是进行两国数学课程标准中函数内容的广度、深度的比较研究。首先,通过梳理有关课程标准的比较及课程标准中函数比较的研究成果,明确本文开展的研究课题;其次,探讨了比较研究的方法论设计,明确了本文比较研究的可比性及比较研究的内容,为之后进行的中美高中课标函数内容的比较研究奠定理论基础;再次,本文将重点围绕中美高中课标函数内容开展两个不同维度比较——广度和深度:广度方面,将两国课标中的函数知识分“函数概念及其性质”、“指数函数”、“对数函数”、“幂函数”、“三角函数”这五大知识主题进行比较研究,根据知识主题分类,一一列举两国课标中的具体要求,再进行广度分析,最后,在各知识主题的广度分析后给出整体概括及结论;深度方面,在广度研究的基础上,根据知识主题分类,提炼出各知识主题的具体知识点及认知要求,并根据公式计算深度进行比较,最后,在各知识主题的深度分析后给出整体概括及结论。函数内容广度、深度的比较研究结果表明,CCSSM在函数内容广度、深度上均大于我国,针对以上研究提出广度方面要“适当调整函数内容分布”、“注重函数建模与应用”、深度方面要“适当增加函数内容的深度”、“重视函数与信息技术的结合”这四点启示。