随着以智能手机为代表的各类移动设备的广泛普及和物联网技术的快速发展,各类与智能设备和物联网密切相关的新兴应用不断涌现。作为支撑这些应用的移动网络,其数据流量呈现爆炸式的增长。凭借更高的数据流量和更好的服务体验,第五代移动通信系统(the 5th Generation Mobile Communication Technology,5G)有效支撑了此类应用的需求。移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)作为5G网络的关键技术之一,通过在网络边缘部署计算和存储等资源,可为移动用户提供低时延高可靠的服务。在5G移动边缘计算领域,其中的移动设备的任务卸载、边缘云的任务调度以及两者之间的任务协同调度,是改善用户服务体验和提高系统性能的关键,也是当前的研究热点。首先,针对设备任务卸载问题,综合考虑任务请求的突发性和无线信道状态的随机性对卸载策略的影响,构建了设备任务动态卸载模型。在保证任务排队时延的前提下,给出了最小化设备传输能耗的随机优化问题。围绕随机优化问题直接求解难度较大的问题,运用李雅普诺夫优化技术,将原始问题转化为一维线性背包问题。通过求解该背包问题,提出并设计了一种高能效任务动态卸载算法,同时对该算法的性能进行了理论分析。仿真验证结果表明,所提出的算法能够降低约30%的设备传输能耗。其次,针对边缘云任务调度问题,深入分析服务器资源的有限性与异构性对任务调度策略的影响,构建了时延敏感任务调度模型。在满足任务时间延迟要求的条件下,给出了最小化服务器运行开销的优化问题。围绕该优化问题求解具有的NP-hard特性,基于Best-fit贪心思想,提出并设计了一种启发式的低开销时延敏感任务调度算法,以实现该NP-hard问题的快速近似求解。仿真验证结果表明,所提出算法的95%的解具有1.2的最优近似比。最后,针对MEC中任务协同调度问题,通过引入无线能量传输技术实现设备的持续供能,分析无线能量传输与任务调度之间的耦合性和系统的随机性,构建了基于无线能量传输的协同调度模型。在保证任务队列稳定的条件下,给出了最小化系统总能耗的优化问题。运用李雅普诺夫优化技术,将该问题转化为凸优化问题以降低求解复杂度,并采用拉格朗日对偶法对该凸优化问题进行求解,提出并设计了一种基于迭代的协同调度算法。通过仿真验证,证明了所提出算法在降低系统能耗上的有效性。