“重建三角”之正弦定理在平面几何中的应用研究

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在初中数学中,先学几何后学三角的安排有三个遗憾:一是辛苦了几何;二是委屈了三角;三是冷落了代数。本文在小学数学知识的基础上重建三角,即用单位菱形面积定义正弦,从而自然而然地引出正弦定理。从三角的发展引出代数工具并探索几何,把代数、几何和三角联系起来,这样做可以弥补上面的三个遗憾。本文设计了“重建三角”之正弦定理在平面几何的教学设计,分析并阐述了它的理论价值、应用实例和应用价值,并进行教学实验研究。根据“重建三角”之正弦定理的相关文献和教学实验表明:1.与传统定义相比,这样更直观,更严谨,更具一般性,学生更容易接受。2.重建三角之正弦定理,使得代数和几何联系地更加紧密,提升了学生的学习兴趣和学习动力。3.重建三角之正弦定理,提高了学生的学习成绩,提升了学生的空间观念、几何直观和推理能力,帮助学生建立了模型思想,进而强化了学生的应用意识和创新意识,从而一定程度上提升了学生的核心素养。
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