并联角跟踪机构运动学标定与弹性动力学分析

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星间链路天线角跟踪机构是中继卫星连续实时跟踪中、低轨道目标航天器的重要使能部件。常见的星间链路天线角跟踪机构在拓扑结构上均为串联机构。传统的大负载串联角跟踪机构常有转动惯量大、关节摩擦大、姿态空间小、存在过顶盲区以及结构奇异性等问题。与串联机构相比,并联角跟踪机构以其具有的大姿态空间、较高的刚度/质量比和良好的动态性能等优点成为对中、低轨道飞行器连续跟踪测控系统的有效解决方案。而精度保障技术是并联角跟踪机构应用的关键技术。面向国家航天工程重大需求,本文以天津大学自主研发的4-RSR&SS并联角跟踪机构为研究对象,系统研究星间链路天线角跟踪机构的精度保障技术。借助旋量理论和多柔体系统动力学等工具,深入开展了并联角跟踪机构的运动学与刚体动力学分析、几何误差建模、运动学标定、弹性动力学分析及相关实验研究工作。主要研究工作如下:(1)运动学与刚体动力学分析。采用位置闭环矢量方程建立机构的位置正、逆解模型;进而借助旋量理论获得机构的速度和加速度模型,构造重力和惯性力螺旋,同时运用虚功原理构建了刚体动力学模型;最后,利用ADAMS和MATLAB软件通过仿真验证了刚体动力学模型有效性。(2)几何误差建模研究。采用旋量理论建立并联机构各支链的几何误差模型。在此基础上,整合各支链的几何误差模型获得整体的几何误差模型,借助直接雅可比矩阵的广义逆矩阵得到该过约束机构几何误差模型的显式表达。并据此开展了几何误差灵敏度分析,采用误差灵敏度系数作为指标,提取末端位姿误差较为敏感的几何误差项在零件公差设计环节加以严格控制;最后,借助Solid Works软件对模型进行验证。(3)运动学标定方法的研究。建立角跟踪机构的实际位置逆解模型,以基于单支链实际位置逆解模型所求输入量与实际输入量的差值构造目标函数;在此基础上,利用混合遗传算法优化目标函数以辨识几何误差;最后,使用Solid Works软件对标定过程进行仿真,验证本文提出新的标定方法的有效性。(4)多柔体动力学建模。采用计入曲率的三维等参梁单元的型函数,借助浮动坐标法推导梁单元的动能和弹性势能、重力势能,进而基于拉格朗日方程推导了空间梁单元动力学方程;在此基础上,组集单元动力学方程得到柔性体的动力学方程,获得不含约束的角跟踪机构动力学方程;最后,借助增广拉格朗日乘子法引入关节约束方程,得到完备的并联角跟踪机构多柔体动力学模型。(5)动态特性分析以及灵敏度分析。利用多柔体动力学模型研究系统固有频率,借助有限元软件验证模型的有效性;随后,考虑弹性动力学方程的“刚性”特征,基于一种高效的数值算法来求解动力学方程;进而借助ADAMS软件验证模型的有效性;在此基础上,研究机构振动的薄弱环节以及振动对精度的影响;最后,采用直接微分法对机构进行固有频率灵敏度分析。提出一种以前三阶固有频率灵敏度系数的均方根构造的新灵敏度指标,指导样机设计。(6)运动学标定和动态特性研究实验。在课题组开发的角跟踪机构原型物理样机基础上,借助激光跟踪仪和LMS动态分析仪分别对角跟踪机构物理样机开展了运动学标定实验和模态实验;最后,通过和仿真对比验证理论模型的有效性,检测并提升物理样机的相关性能。上述研究成果丰富了机构学基础理论研究,并为开发满足功能需求且综合性能优良的星间链路天线跟踪指向系统、保障角跟踪机构精度并推进其实际应用提供理论基础,因而具有重要的科学意义和应用价值。
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