在光度学系统,根据不同的环境亮度,将人眼视觉状态分为:明视觉、暗视觉和中间视觉。其中明视觉和暗视觉两种环境下的光度测量与计算方法早已成熟,但是中间视觉环境下的相关计算方法在过去一段时间却始终都未能确定,直到2010年在国际照明委员会(CIE)发布的第191号技术报告中,推荐使用中间视觉光度学模型MES2。MES2系统是以视觉实验中的辨认、观察和反应时间作为主要评判的工效学指标,经过大量的视觉实验CIE提出了该系统作为中间视觉下计算亮度标准。MES2模型中的中视觉亮度计算依赖于光源的明视觉亮度、光源参量比值和适应因子。的获得需要求解一个非线性方程。CIE建议使用定点迭代算法(Fixed-Point iteration)求解非线性方程。但是CIE文件中并没有探讨非线性方程解的存在性和唯一性,以及定点迭代方法的收敛性等问题。本文主要探讨这些问题。首先我们发现,MES2系统中的非线性方程有无解和多解的可能,然而实际问题需要解的存在并且唯一。进一步研究发现,非线性方程中的参数影响解的存在与唯一性,我们还发现对参数应该满足两个方程,通过求解这个方程组,便得到了新的参数。同时也证明了,在新的参数下,非线性方程有唯一解。由于新的参数和原来的参数相差不大,因此修改后的模型计算出的亮度与原MSE2模型计算出的亮度一致,因此在MSE2模型中应该使用我们给出的新参数。然后我们探讨了定点迭代算法的收敛性问题。在使用MES2计算亮度时,CIE推荐使用定点迭代方法求解,然后才能计算出中视觉亮度。数值结果表明,对于较大的光源参量时,定点迭代方法存在不收敛的情况。与此同时,我们借用了LED光谱优化思想,分别以四基色LED和纯理论光谱(即没有波峰或基色个数的限制)两种形式,对光源的光谱功率分布进行优化,分别获得了光源的理论最大值为48.92和71.98。对于迭代方法,我们还尝试了熟知的二分法(Bisection method)和牛顿迭代方法(Newton’s method)。二分法总是收敛,但收敛速度较收敛的定点迭代方法慢。众所周知,牛顿方法收敛依赖于初值的选取,一旦算法收敛,收敛的速度就很快。结果发现牛顿方法对较大的参量时收敛很快,但对较小的时却不收敛。最后我们提出了一个混合型算法,即将二分法和牛顿法结合起来,称为牛顿二分法(Bisection-Newton method),该方法集中了二分法总是收敛的特点,也继承了牛顿方法收敛速度快的优点。最后我们进行了大量的数值仿真计算,对定点迭代方法、二分法、牛顿法以及牛顿二分法这四种算法进行比较,数值结果表明牛顿二分法要优于其他方法。