面对大数据时代种类繁多的复杂数据,传输、处理和存储这些海量数据成为重要的挑战和需求。现有基于奈奎斯特采样定理的数字信号处理技术已经无法承载这类数据,如高清图像视频、医学图像、遥感图像、基因组数据,这类数据的奈奎斯特采样频率过高,构造具有高速采样能力的硬件设施将成为阻碍这些应用继续发展的限制条件,采样成本随之剧增。而压缩感知理论的出现打破这一僵局。压缩感知理论的基础是感知压缩,即在感知信号的同时压缩信号,且只需少量的观测信号即可高精度恢复出原始信号。与传统的数字采样方法相比,基于压缩感知的信号处理方法,信号的采样次数少,却可以获得等量的信息,这样可以突破奈奎斯特采样定理中两倍最高频率的限制,降低信号的采样频率,缓解采样硬件设施的局限,减少数据存储或传输过程中的成本,提高海量信息处理、传输以及储存能力。根据压缩感知的基本定理可以发现,压缩感知的关键问题主要在于信号的稀疏表示,压缩时观测矩阵的构造和恢复信号时重建算法的设计。要将压缩感知理论应用到实际,就必须对上述压缩感知理论的三个关键问题展开研究。立足于压缩感知理论及其当前研究基础上,本文将在稀疏表示,观测矩阵设计,贪婪重建算法上展开深入研究。本文的主要研究内容如下：(1)基于压缩感知的判别性稀疏表示方法研究信号能进行压缩感知的先决条件是信号能够被稀疏表示,只有信号进行稀疏分解或者稀疏表示后才能通过观测矩阵进行压缩最后重建恢复出来,所以对信号的稀疏表示是进行信号压缩感知研究的前提。本文通过研究稀疏表示的基本理论以及稀疏表示方法,提出一种基于压缩感知的判别性稀疏表示方法。该方法将目标信号的类别标签作为需要稀疏表示的信号,并通过稀疏表示系数的重筛选获得具有鲁棒性的判别稀疏表示方法。该方法被应用于行人检测中,利用基于压缩感知的判别性稀疏表示方法的筛选能力,获得最优的冗余特征字典,为行人检测应用中的特征选取问题提供可靠的理论依据。实验验证基于压缩感知框架进行行人检测是可行的,且具有良好的行人描述能力。(2)基于压缩感知的非相关轮换混沌观测(IRC)矩阵构造方法研究观测矩阵的构造在信号完成压缩感知的过程中有着举足轻重的地位,想要完成原始信号的压缩,且能够从感知压缩信号中精确恢复出原始信号,完全取决于观测矩阵是否能够满足或者近似满足有限等距准则。本文研究观测矩阵构造中所应该满足的一系列条件,分析常用随机和确定性观测矩阵构造过程及重建质量,并提出一种结合离散混沌系统与轮换概念的非相关轮换混沌(IRC)观测矩阵,为信号的高精度重建提供可靠保障。IRC观测矩阵以具有良好的伪随机性的混沌序列为基础,引入轮换策略,并通过非相关因子来调整观测矩阵与可压缩信号之间的非相关程度,并通过QR分解构建适合稀疏重建的观测矩阵,所构造的IRC观测矩阵解决了随机观测矩阵在硬件实现上的困难,同时弥补了确定性观测矩阵理论体系不完善、重构效果劣于随机观测矩阵的缺陷,使确定性与随机性得到统一。(3)基于稀疏度估计的自适应匹配追踪重建算法研究重建算法是压缩感知理论得以实际应用与发展的坚实保障,重建算法的优劣直接决定了压缩感知理论在各领域实际应用的成败。压缩感知理论将原始信号处理技术中信号采样的技术压力转移到了信号的重建上,从某种程度上解决了构造高速采样能力的硬件设施的难题。为了在解决硬件设施限制的同时,获得高质量的重建信号,就必须研究出高精度、高效率且具有鲁棒性的重建算法。本文提出一种基于稀疏度估计的自适应匹配追踪算法,在选择最佳原子线性组合之前,对信号的稀疏度进行估计,然后根据残差自适应确定原子选择步长,优化选择原子的准则,获得更有效的原子选择策略。综上所述,本文根据现有大数据信号的处理技术瓶颈,研究不受奈奎斯特采样频率限制的压缩感知理论,并针对压缩感知的稀疏表示、观测矩阵和贪婪重建算法这三个核心问题展开研究。本文将具有高效、鲁棒性的判别性稀疏表示方法,具有确定随机性的IRC观测矩阵,高效高精度的稀疏度估计重建算法引入压缩感知理论,以此提高信号的稀疏表示能力,打破现有观测矩阵的硬件实施与重建精度上的局限,实现高效高精度的信号重建。