长久以来,各种传染病给人们带来非常大的灾难,所以了解传染病的传播过程及其相关规律并尽量减少传播概率,对于人们的生活会有很大保障。本文中,运用SIR模型,加入随机扰动项并加以进一步的推导,了解受感染人数增加或减少的变化规律,寻找有效阻止疾病的手段。在构建模型时,加入随机扰动项,过程中涉及到Lipschitz连续条件、随机过程的停时、布朗运动、法图引理等。其中传染病动力学模型是研究方法之一,基于人口增长特点、人群间的传播途径、外部大环境等因素,建立可以反映传染病特征的模型。从传染病的扩散来看,其模型的优点是会较好地反映出它的变化,让大家见识到流行病历程的全面发展。传染病模型可以对论点进行查验,加随机扰动并进行推导,得出相应结论,让人们对疾病的了解更深。分析传染病的方式之一是创立动力学模型,从模型中认识传染病扩散,分析流行病的演变规律,防止其进行大面积扩散,为防治工作提供便利,是很有现实意义的。文中对模型添加随机扰动项,为自然死亡率、治愈者返病率、疾病治愈率、病死率增加布朗运动,用函数来截断添加进去的随机扰动,使得扰动后的代表新增感染人数的项、自己病死人数的项都保持非负。通过推导得出,如果人口既不会发生指数增长,同时自然死亡率或者说减少率不会发生剧烈变化,尤其不会有大规模随机人口流入,那么随时间推移,病死率稳定的流行疾病会趋于消失。