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破产理论是近几年来风险理论研究的一个热点课题.本文在经典复合二项模型的基础上,通过在保费收入,索赔额分布等方面进行推广从而得到了不同离散的风险模型,并重点研究了Gerber-Shui折罚函数,期望折现分红总量等破产特征量,主要做了下面几个方面的工作:1.基于具有随机分红的复合二项风险模型,将保费进行推广,不再是关于时间的一个线性函数,而是一个二项过程.在该模型下,我们得到了折罚函数的递推公式以及通过一个线性方程组来确定的Φ(0)(初始值为零时的Gerber-Shui折罚函数的值).最后,证