随着计算机技术和数值算法的飞速发展,基于密度泛函理论的第一性原理计算方法已经成为研究材料性能的重要手段。第一性原理计算方法在研究材料晶格缺陷、相稳定性和力学性质方面的有效性已被广泛认可。本论文采用第一性原理的计算方法,针对在实际情况下难以进行试验的镁固溶体二元合金进行力学性能和能量计算。研究主要包括合金的弹性常数的计算和分析、硬度和延性判定、电子结构分析与预测等方面。上述计算对Mg合金化加工设计提供了理论基础和依据。第一章简要介绍了计算材料学的基本框架和基于密度泛函理论的第一性原理计算方法的发展情况,同时介绍了镁及镁合金的基本情况,在篇章的最后,对计算所采用的CASTEP软件进行了介绍。第二章计算模型结构及相关参数进行了确定。首先确认了合金为置换固溶体,并通过空位形成能计算,确定了计算模型；其次通过对Al、Ca、Li、Sc、Y五种元素单元素能计算确保了计算的精确性；最后通过对纯镁弹性模量的计算值和实验值比对,说明本次计算结果和实验值相差不大,真实可信。第三章通过电子结构分析和弹性常数分析两方面对五种掺杂合金力学性能得出结论。篇章首先通过态密度图、电荷差分密度图和布居值三个方面对合金电子结构进行分析,预测出Y对Mg力学性能改进最良好,能在提高Mg硬度的同时保持合金的延展性；A1对合金改变不大,合金保持良好的金属性能；Sc、Ca、Li三种元素将大幅度提高合金硬度,但掺杂后合金延展性降低。接下来通过对5种固溶合金弹性常数和四种延展性判据得到元素对Mg合金的力学性能影响情况,结论和预测相吻合。最后采用计算机模拟的方法模拟出5种固溶合金的应力应变曲线,得到合金理论弹性模量,结果与计算值相同。第四章采用虚拟近似的方法分析不同含量元素对合金力学性能的影响。分别对五种不同元素Al、Ca、Li、Sc、Y不同的含量固溶掺杂入Mg基体中,计算随含量变化对合金力学性能的影响情况。通过计算在固溶极限范围内Mg-A1合金延性良好,硬度小幅度提高；Ca掺杂需控制在0.3 at.%以下；Mg-Li合金在16.7 at.%以上形成β相具有良好的延性,16.7 at.%以下α相表现出脆性；少量的Sc可以提高合金硬度；Mg合金加入3 at.%以下的Y元素能提高合金的硬度,并能良好的保持合金延性。