【摘 要】
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在保险精算中,破产概率的渐近估计一直是风险理论研究的核心问题.由于极端事件的发生给保险公司带来了一些大额的索赔,这些大额索赔所服从的分布往往是重尾的.基于此,本文致力于研究重尾风险模型及其破产概率.在实际生活中,主索赔的发生往往会伴随一些副索赔,比如:在交通事故中,损坏的汽车将立即引起汽车保险索赔(主要索赔),受伤的司机也可能在一段时间内要求医疗报销(延迟索赔).另一方面,保险公司会同时经营多种险
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在保险精算中,破产概率的渐近估计一直是风险理论研究的核心问题.由于极端事件的发生给保险公司带来了一些大额的索赔,这些大额索赔所服从的分布往往是重尾的.基于此,本文致力于研究重尾风险模型及其破产概率.在实际生活中,主索赔的发生往往会伴随一些副索赔,比如:在交通事故中,损坏的汽车将立即引起汽车保险索赔(主要索赔),受伤的司机也可能在一段时间内要求医疗报销(延迟索赔).另一方面,保险公司会同时经营多种险种,二维风险模型作为多维风险模型的典型代表,研究二维风险模型更具有实际意义.因此本文在已有研究成果的基础上研究了带延迟索赔二维重尾风险模型破产概率的渐近估计.首先,构造了带延迟索赔的二维更新风险模型,其主索赔共享一个相同的索赔到达过程(?),索赔额序列属于S(次指数分布族)且相互独立,延迟时间(?)是非负独立同分布的随机序列,且与索赔额相互独立.在一定的条件下,得到了其破产概率的渐近估计,推广了经典的结果.最后为了验证渐近公式的有效性,分别从具有相同初始资金和具有不同初始资金这两种情况对所得结果进行了数值模拟.其次,假设在带延迟索赔二维风险模型中,两种主索赔与两种副索赔分别具有FGM相依结构,考虑相依结构下带延迟索赔的二维更新风险模型破产概率的渐近估计.通过构造FGM相依结构下次指数分布的Kesten型不等式,得到了相依模型的破产概率的渐近估计,进一步推广了之前获得的结果.
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