建立在微观模型上的格子Boltzmann 方法(LB)是近年来发展起来的一种模拟流体流动新的计算方法。与传统算法相比较，格子Boltzmann 方法具有很多优点，如计算简单，天然并行，能够处理复杂边界问题。近年来,格子Boltzmann 方法已经成功的应用到很多领域，如：湍流、多孔介质流、多相流、反应和燃烧系统、粒子悬浮流、磁流体力学等相关领域本文给出了求解不可压MHD 方程的新的格子Boltzmann 模型，这是一个通用的模型，适用于二维和三维情况。我们将流体和磁场分开，用一个单独向量函数来表示磁场并且使得这个函数是满足类似于BGK 演化方程的。尽管事实上也许并不存在这样一个方程，但是可以认为任何守恒系统在适当的限制条件下都是可以进行类似处理的。使用所谓得双分布函数，流体和磁场都是通过BGK 演化方程来进行演化的。另外，在磁分布函数里面引入参数β，因此磁扩散率在三维的情况下可调，从而使得该模型有较大的灵活性。与以往的模型进行比较，本文这个模型具有：真正不可压，减少了计算量，不需要插值等特点。从模拟二维和三维哈特曼流的结果看，不仅与解析解吻合很好，而且选择合适的参数可以改善格式的数值精度和稳定性。同时，我们使用MPI 进行并行编程，计算结果与单机误差在10－12 。