【摘 要】
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基于全同态加密方案的机器学习可以有效解决因共享敏感数据带来的隐私保护和合法性问题。但原文经过加密之后,密文的数据位宽达数百万位,因此大整数乘法单元成为了加密神经网络训练和推理的基本工具。此外在航空航天等高端应用场合,利用大整数的高精度运算特性,将浮点数的尾数替换成大整数,可以有效解决浮点数运算精度不足的问题。因此,为了提高上述应用的性能,针对大整数乘法器进行创新设计是非常有必要的。本文的主要工作如
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基于全同态加密方案的机器学习可以有效解决因共享敏感数据带来的隐私保护和合法性问题。但原文经过加密之后,密文的数据位宽达数百万位,因此大整数乘法单元成为了加密神经网络训练和推理的基本工具。此外在航空航天等高端应用场合,利用大整数的高精度运算特性,将浮点数的尾数替换成大整数,可以有效解决浮点数运算精度不足的问题。因此,为了提高上述应用的性能,针对大整数乘法器进行创新设计是非常有必要的。本文的主要工作如下:1)设计一种针对正逆数论变换（NTT/INTT）旋转因子的离散压缩方法。通过分析旋转因子生成规律,将其分解成三个基本数据向量,并为三个数据向量设计存储结构和对应的寻址算法。计算过程中利用设计的寻址算法访问内存中的三个数据向量,经过模乘运算得到所有的旋转因子。在本文设计的768kbit的乘法器硬件电路中,该离散压缩方法减少的旋转因子数据量达98.7%,整体片上占用存储空间降低51.3%。2)设计一种兼容NTT/INTT交替过程的内存寻址算法。通过分析NTT和INTT数据交互规律,本文基于单端口SRAM的多Bank内存结构,设计一种高效的支持无数据冲突访问的寻址算法,可以兼容NTT输出与INTT输入,有效减少大整数乘法器实现过程中数据重排序次数,加速数据交互过程,提高计算速度。3)设计一种高速流水线结构的768kbit乘法器,并进行FPGA和ASIC实现。本文采用单一基16点NTT实现乘法器的核心组件64k点NTT模块,并通过算法分治细化16点NTT的流水线结构。采用加法和移位实现模减、模乘单元,并基于提出的两种创新设计,完成大整数乘法器硬件设计。在64bit的Ubuntu16.04操作系统下,对乘法器进行软件建模与验证,之后部署到Xilinx和Altera两种类型的FPGA开发板上。实验结果显示,硬件设计相对软件模型最大有36倍速度提升,与已有研究成果相比,电路工作频率平均有12.1%的提升,周期数下降6倍,计算时间缩短7倍,ATP性能指标平均有73.92%的提升。最后基于SMIC 40nm工艺,对大整数乘法器进行ASIC开发,设计电路版图。
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