量子信息处理的核心是对量子资源施加量子操作并加以利用.量子资源作为重要的物理资源,在量子信息学领域得到了广泛的关注和研究.本论文主要对以下几个量子信息学的核心资源进行了研究:量子纠缠、非局域性和量子相干性.研究的问题包括:量子纠缠、非局域性作为信息资源在多体系统中的分配问题,量子相干性在多体系统中的分类以及有操作解释的相干性度量.多体纠缠是量子力学中一个重要的物理资源,可用于包括量子计算,量子通信和量子密码学等领域.多体纠缠的最令人惊讶的现象之一是纠缠资源不能在多体量子系统中的不同组成部分之间自由分配.在这个问题上,本论文研究了一些重要的量子纠缠度量的单配性和多配性（例如形成纠缠、负性纠缠度、并发性纠缠、Tsallis q-熵纠缠等）.作为比量子纠缠更加广泛的量子关联,研究了一类称为测量诱导非局域性（measurement induced nonlocality）的量子关联的单配性.其次,起源于量子态“叠加性（superposition）”的量子相干性,在量子物理和量子信息学的干涉（interference）现象中扮演着核心角色.本论文中,通过对局部非相干操作和经典通信（local quantum incoherent operations and classical communication,以下简称LICC）协议的研究,发现多体量子相干性不同于多体纠缠的一些有趣性质.并且提出了两种有操作解释的相干性度量.本论文的主要工作如下:1.研究了Tsallis q-熵纠缠的单配性和多配性关系:给出两量子比特混合态的Tsallis q-摘纠缠在区间（?）≤q≤（?）的解析表达式.同时发现了Tsallis q-熵纠缠在2（?）d系统下纯态的解析式并且证明了Tsallis q-熵纠缠满足一类分层的单配性关系.进一步地,证明了平方的Tsallis q-熵纠缠在量子比特系统下满足单配性关系.基于这种单配性关系,一组多体纠缠的的探测函数被构造出来,这些函数可以用来侦测真正的多量子比特纠缠态甚至在N-tangle消失的情况下仍然适用.最后,研究了一些高维系统下多体态的单配性关系.作为对偶的关系,给出了Tsallis q-熵纠缠的多配性关系,以及Tsallis q-熵辅助纠缠在2（?）d系统的下界.研究了Tsallis q-熵纠缠与Tsallis q-熵辅助纠缠之间的关系.最后,证明了Tsallis q-熵辅助纠缠在2（?）2（?）2N-2系统下满足一组分层的多配性关系.该内容见第三章.2.研究了α次幂的纠缠度量的单配性关系以及一致熵纠缠在多体量子系统中的纠缠分配问题:给出了N量子比特态的α次幂的负性纠缠度及其α次幂的凸扩张的负性纠缠度的单配性关系.同时,得到形成纠缠的分层的单配性关系的紧致下界.发现GHZ态和W态可以用来区分区间0<α<2中的α次幂并发性纠缠的单配性,和在区间0<α≤1/2中的α次幂的形成纠缠的单配性.进一步地,比较了并发性纠缠和负性纠缠度的单配性关系.同时,研究了一致熵纠缠在多体量子系统中的的纠缠分配.发现了对于任意三体混合体,一致熵辅助纠缠满足多配性关系.这种多配性关系同样适用于多粒子系统.另外,在多量子比特系统中,关于一致熵纠缠的一类推广的单配性关系被提出.该内容见第四章.3.通过相对熵这个工具,研究了测量诱导非局域性的单配性关系:根据测量方向的不同,给出了两类单配性关系成立的充要条件.通过引入非局域性单配性score的概念,发现了任意三体态非局域性单配性score消失的充要条件.另外,得到了关于纯态的两类非局域性单配性score消失的充要条件.作为应用,展示了测量诱导非局域性可以看做一种“非局域性见证”用来区分广义的GHZ态和广义的W态.该内容见第五章.4.研究了在LICC协议下,多体量子相干态转化的问题并且提出了两类新的具有操作解释（operational interpretation）的相干性单调度量（coherence monotones）:首先,研究了两个多体纯的量子态在LICC协议下相互转化的情况,给出了两个多体相干量子态等价的充要条件,也就是说,两个量子态可以确定性LICC转化的条件.其次,研究了两个量子态在随机性LICC（stochastically LICC,以下简称SLICC）协议下,相互转化的条件.对于两量子比特态,不同于纠缠情况,发现SLICC等价类可以有无穷多个.这些工作把多体纠缠理论重要的结果推广到了多体相干性理论中.最后,为了展示不同的SLICC等价族,引入了两类新的相干性单调度量:可达相干度量（accessible coherence）和源相干度量（source coherence）.这两类相干性单调函数都有直接的操作解释:可达相干性量化了一个量子态可以转化到另一个量子态的能力,而源相干性量化了一个量子态可被多大量子态集合所到达的能力.该内容见第六章.