【摘 要】
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近年来,贝叶斯统计学不论是理论研究还是应用研究都取得了长足的发展.其中假设检验理论是统计学的基本内容之一,其根本任务是依据带有随机性影响的样本数据对总体特征的某种
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近年来,贝叶斯统计学不论是理论研究还是应用研究都取得了长足的发展.其中假设检验理论是统计学的基本内容之一,其根本任务是依据带有随机性影响的样本数据对总体特征的某种假设做出是拒绝还是接受的推断.随机性是指具有某一概率的事件集合中的各个事件所表现出来的不确定性.模糊性是不同于随机性的另一种不确定性.将模糊性引入到经典的统计推断中是近年来统计学的一个重要研究内容.本文在贝叶斯统计决策的观点下,首先将先验信息和样本信息模糊化,推导了连续型总体情形下的模糊贝叶斯公式,为模糊先验信息和模糊样本信息的有效利用提供了一个途径.其次研究了模糊事件的贝叶斯公式,推广了经典的贝叶斯方法,数值算例说明了方法的有效性.最后根据经典的贝叶斯公式,推导出区间值测度的贝叶斯公式,并进一步推广为模糊区间值测度的贝叶斯公式,为区间值数据的统计方法研究提供了一定的理论基础.
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