对1次+3次系统和(α₃₀，b₀₃，α₀₃，b₃₀≠0)的定性分析，韩玉良在文献[1]中已经作了详细的论述，并画出了全局相图。在此基础上，我们讨论1次+3次+5次系统（其中δ=±1，p＞0，q，r，t，l，m，n，k，h∈R）和（其中|ε|=1，α∈R⁺，p＞0，δ＝{-1，0，1}，q，r，t，l，m，n，k，h∈R）的全局结构。由于等号右端多项式次数的增加，给讨论系统的全局结构以及作全局相图都带来了困难，而且对于系统（1），（2），（3）来讲，虽然奇点O都是有限远奇点，但是由于阶数不同，所以奇点O附近的拓扑结构不同，极限环存在的条件亦不同。在系统（1），（2）中，O是唯一有限远奇点（鞍点或结点），阶数是15，我们的讨论方法是对其作Poincare变换，利用方程石（u）=;，6一h‘，’一k‘，‘一n:，’一mu’一lu一l=o儿（:‘）=:‘6+h:‘’+k:“+n:，’+mu，+lu+l=O儿（v）=v，+l、，‘+n，v’+nv’+（k+l）+h=o几（v）=v，+Iv4+n，、13+nv’+（k一l）+h=0的根讨论系统的无穷远奇点，列出系统所有可能的无穷远奇点的情况，并画出了各种可能的全局相图。在系统（3）中，O的阶数是13，且它并非唯一有限远奇点，情况较多，我们利用儿（，‘）=，，6+（人一1）:，’+k:“+n，，’+m，‘’+l，‘+a==O的根讨论了系统的全局结构，给出了极限环存在与否的条件，并画出了全局相图。