【摘 要】
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本文分别通过不动点理论、变分方法与临界点理论和一个新的混杂投影迭代方法解决了三类微分方程正解的存在性和多重性. 本文主要分为以下四章：在第一章中主要介绍了研究微
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本文分别通过不动点理论、变分方法与临界点理论和一个新的混杂投影迭代方法解决了三类微分方程正解的存在性和多重性. 本文主要分为以下四章：在第一章中主要介绍了研究微分方程的背景知识、研究现状等,此外还介绍了一些基本的定义和定理.第二章通过正则化方法,利用二择一定理证明了奇异分数阶微分方程正解的存在性并用锥拉伸与压缩不动点定理证明了正解的多重性,最后举出两个例子,说明其结果的应用.第三章利用变分法结合临界点理论讨论了带有衰减项的二阶脉冲微分方程解的存在性和多重性.第四章在Banach空间里,通过一个新的混杂投影迭代方法以及新的强收敛定理得到关于两族可数相对弱非扩张算子列的公共不动点集、广义混合平衡问题的解集以及变分不等式问题解集的公共元.
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