对于脑功能网络的研究,人们通过描述和估计不同脑区或节点之间信号的统计学相关关系,来建立一个复杂脑功能图像。从线形角度,如功能连接和效应连接的探索已经有很多,而大脑信号已经被证明具有非线性。但目前对于脑功能信号非线性特征的研究主要都是针对于信号本身的性质,而不是直接评估脑网络的特性。在此本文提出了替代数据方法对脑网络进行研究。替代数据方法是非线性理论中的一种典型的间接方法。基于假设检验,首先假设信号具有线性特征,在此基础上建立新的替代数据组并进行特征参数的计算,如若原始数据与替代数据构成的网络小世界特征参数之间具有显著性差异,那么拒绝原假设,认为该组信号拥有非线性特征。本文采集了正电子发射断层成像(PET)和功能磁共振成像(fMRI)的脑功能图像,对于PET图像,采用老年组(56.3岁,110名)和年轻组(36.5岁,113名),对于fMRI数据,采集正常人图像(21.13岁,198名)。本文对扫描的脑功能图像做矫正、平滑、分割等预处理,设定滤波范围和脑区节点,从而分别获取脑功能信号,通过替代数据方法将原始信号各个脑区的每个时间点随机打乱后获取替代数据集,再通过Pearson相关计算建立起原始网络与替代网络。对于不同人群的原始网络与替代网络,文中分别计算其小世界参数,结果显示不论是PET或者fMRI的数据中,其替代网络既具有小世界网络特性,又包含了随机网络的特点。针对稀疏度0.23时,替代网络的小世界参数经统计服从正态分布,其参数与原始数据的小世界参数具有很小的标准差,且二者之间均值之差较大,而原始网络和替代网络的小世界参数之间具有显著性差异,因此原假设被拒绝,认为脑网络能够呈现出非线性。此外,本文调整上述三组人群的受试者数目,对不同数目的子群的替代网络的小世界特征参数与原始网络参数异检验,发现脑功能网络均表现出了非线性。本文提供了一种对脑网络的直接评估方式,与非线性理论中包括关联维数、复杂度和Lyapunov指数等直接方法相比,替代数据方法能够针对扫描时间短的脑功能影像,并不依赖时间序列的长度,且不易受信号中噪声的干扰,这为以后在脑网络的医学研究中提供方法上的理论指导。