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Copula函数可以捕捉到变量之间非线性、非对称以及分布尾部的相关关系,是解决其他学科相关问题的重要工具,特别在研究两个变量的相关关系中有重大的应用.Copula的构造理论是Copula理论的基本问题之一,也是进行其实际问题应用的理论基础.随着Copula在社会各领域的广泛应用,一些已有的Copula可能不能满足解决问题的需要,通过构造新型的Copula,对原有的Copula进行改进创新,可以得到原有Copula不具备的某些性质,找到更适合解决实际问题的 Copula.本文研究的是二元Copula的扰动构造法,其基本思想是通过对原有Copula添加适当的扰动项来构造新的二元Copula.其中也可以得到著名的FGM-Copula族和Plackeet-Copula族,但是却不同于以往的代数构造法,这种方法更为灵活,也更为简单,对Copula的包容性也更强,这也是扰动项构造法的意义所在.首先,本文研究了乘积Copula的扰动构造问题.乘积Copula描述的是随机变量X,Y间的独立性,然而实际情况往往是随机变量X,Y并不是相互独立的,而对乘积Copula添加符合条件的扰动项就可以打破对变量独立性要求的限制,进而可以研究变量间的相依性,更具有现实意义.乘积Copula扰动构造的具体形式为Cλ(u,v)=uv+λf(u)g(v),其中λf(u)g(v)即为扰动项,文中给出了使得Cλ(u,1v)为Copula的充要条件并研究了该Copula族的相依性等性质.在此基础上继而给出了乘积Copula扰动构造的高次幂拓展和多参数拓展,形式分别为Cλ(u,v)= uv+λavb(1-u)c(1-v)d,Cλ(u,v)=uv+(?)λifi(u)gi(v),在这两种形式下可以得到广义的FGM-Copula族,从而实现了对FGM-Copula族的拓展.相对于FGM-Copula的和谐性度量,新型扰动Copula的和谐性度量的取值范围更广,体现了其在研究变量间的相依性方面的优良性质.更进一步地,本文讨论了一般二元Copula的扰动构造,其具体形式为CNλ=C+λ(u-C)(v-C),其中Nλ=λ(u-C)(v-C)便为其扰动项.同样地,在此方法的基础上做线性凸组合进行复合扰动构造,得到双参数Copula CNα,β,其中CNα,β= αC+ β +(1-α-β)C(u+v-c).本文后面讨论了CNα,β与Plackeet-Copula族的联系,以及其在次序和,不变性,Schur-凹性方面的若干性质.