量子输运性质是凝聚态物理学中一个非常重要的研究方向。近年来，随着微加工技术的迅速发展，介观系统以及纳米结构中的量子效应备受人们的关注。介观环是介观系统中最早被研究的对象之一，从八十年代到现在一直是人们研究的热点。本论文就是从以下两个方面深入探讨了介观环中电子能谱以及持续电流的性质。 第一，我们对一维准周期介观环中磁通诱导的持续电流作了系统的理论研究。首先，我们根据准周期Fibonacci-class（FC）结构构造了一维介观环。在此基础上，利用紧束缚近似和转移矩阵方法，我们研究了一维FC介观环中电子能谱的性质。研究表明，电子能级与磁通的关系成带状即形成能带和能隙，同时电子能谱还展示了主带与下一层子带之间所具有的自相似性，这是准周期结构中能谱所固有的性质。其次，研究发现介观环中持续电流与磁通、在位能以及费米能级大小都有密切关系。具体说来，当在位能和电子填充数保持不变时，持续电流与磁通呈现类正弦函数的关系。如果改变在位能，则随着在位能的增加，持续电流的值将会减小。如果电子填充数发生奇偶变化，持续电流会有位相改变且电流反向。如果对具有不同总电子数的系统进行系综平均，则相应的电流值将会减小且它的变化周期会变为原来的一半。进一步研究表明，当费米能级达到某些特殊值时，持续电流几乎没有被压缩而会出现较大的值。总之，一维FC介观环具有自相似性的电子能谱，磁通诱导的持续电流展现出丰富的特性。 第二，我们发现了nonsymmetric-dimer（NSD）介观环中电子退局域所导致的持续电流增强效应。研究表明，尽管NSD介观环这个系统中存在着无序，但是由于电子退局域现象的发生，NSD介观环中电子的输运性质发生了很大的变化。如果费米能在系统的近共振能量附近，对应的电子态是扩展的，总的持续电流与自由电子的情形相比只有幅度很小的减小；相反的，如果费米能远离近共振能量，电子最高占据态是局域态或者是处于局域和扩展之间，则持续电流会由于无序的存在急剧减小。这种由于电子的退局域化导致NSD介观环中持续电流几乎不被压缩的现象，为实验上观察到的反常大持续电流提供了一个合理的理论解释。同时我们的研究结果，从一个崭新的角度来理解NSD模型中的电子局域一退局域现象。 通过以上两个方面的研究，我们揭示了具有准周期结构的介观环中磁通诱导的持续电流所表现出来的丰富的特性；我们发现了具有关联特征的一维无序系统中由于电子局域一退局域转变而出现了反常大的持续电流。这些结果一方面为实验上观察到的反常大持续电流提供了合理的理论解释，同时由于这些介观环中持续电流随费米能等变化会发生剧烈的改变，因此它们将在量子开关器件上具有一定的应用前景。