本文以功能梯度梁和纤维金属层合板壳结构为研究对象,综合考虑热环境、横向剪切变形和几何非线性的影响,系统地研究了结构在热环境中的后屈曲、非线性振动、非线性弯曲和非线性热瞬态响应等问题。本文建立了一整套系统分析热环境中结构非线性问题的求解方法,丰富和发展了结构非线性分析的方法和理论。将位移场按照Laurent级数展开,得到了可以精确描述圆管内外表面应力边界条件和几何形状的高阶剪切模型,通过广义变分原理建立了热环境中功能梯度圆管热后屈曲问题的非线性控制方程,并通过二次摄动法进行求解。为便于比较,将本文模型进行退化,得到了基于Timoshenko梁和Euler梁模型的热后屈曲问题的精确解。讨论了横向剪切变形、材料的温度相关性、功能梯度指数和圆管内半径等对功能梯度圆管热屈曲和热后屈曲的影响。基于已得到的高阶剪切梁理论,利用Hamilton变分原理,建立了热环境中功能梯度圆管的非线性振动和非线性弯曲问题的控制方程,并采用二次摄动法进行求解。讨论了横向剪切变形、材料的温度相关性、弹性基础、圆管内半径和热环境对功能梯度圆管的非线性幅频响应和非线性弯曲响应的影响。基于Euler梁模型,建立了无拉力双参数弹性基础上功能梯度梁的热冲击问题的非线性控制方程。对于热传导方程和非线性运动控制方程,综合采用微分求积法、Newmark法以及Newton-Raphson法进行求解。讨论了弹性基础的类型、弹性基础的刚度、功能梯度指数、跨厚比和热冲击荷载幅值对功能梯度梁的非线性热瞬态响应的影响。在位移场中引入界面形函数、Heaviside阶跃函数和相对位移,基于弱结合理论,建立了具界面损伤纤维金属层合板热后屈曲问题的非线性控制方程,并综合采用有限差分法以及迭代法进行求解。讨论了初始挠度、界面损伤程度、温度分布形式以及垮厚比等对纤维金属层合板的热后屈曲变形的影响。基于已得到的能够精确反应表面应力边界条件和界面应力连续条件的高阶剪切模型,建立了具界面损伤纤维金属层合圆柱壳热瞬态问题的非线性控制方程,并综合采用微分求积法、Newmark法和迭代法进行求解。讨论了材料组分对热传导过程和温度分布的影响,以及界面损伤对圆柱壳的变形和剪应力分布的影响。