飞行器的两点边值问题，是航天动力学的一个基本问题。这个问题需要确定一条圆锥曲线转移轨道，经过给定的初始点和目标点，并且满足特定的条件。根据任务的不同，这些条件主要分为三种：(1)转移时间给定；(2)初始或目标飞行方向角给定；(3)能量最优问题。第一个条件可直接用于求解固定时间下的轨道交会问题，通常可用轨道的绝对运动(Lambert问题)和相对运动来描述；第二个条件即为特定的飞行方向角问题，可用于求解在再入大气层时特定的终端到达角度要求，以及正切轨道问题；第三个条件可用于求解时间自由下的最优双(多)脉冲转移问题。对于这三个问题，本文主要研究了多圈Lambert问题、时间自由下的最优双脉冲问题、常值推力轨道交会方法以及正切轨道问题，具体的研究成果如下：对考虑近地点极小值约束和远地点极大值约束的多圈Lambert问题，提出了求解所有可行解的普适方法和最优双脉冲解的方法。对Short-path和Long-path两类转移轨道，分别研究了轨道的一些特性，然后分别求解了满足两个约束条件下的长半轴长范围。再根据这个长半轴长范围，选取得到满足约束条件的可行转移圈数，进而得到每个可行圈数下的转移轨道。而对于约束多圈Lambert的最优双脉冲解问题，首先把时间自由条件下的最优双脉冲问题转化为求解一个八阶多项式的实根问题，然后比较时间自由下的最优双脉冲解和时间固定下的所有可行解的能量消耗，即可得到时间固定下最优双脉冲交会的长半轴长。对于常值推力情况，分别研究了基于线性相对运动方程的交会方法，和基于Lambert解的交会方法。两种方法的交会过程均包括三个阶段：第一次机动；漂移段；第二次机动。对于基于线性相对运动方程的交会方法，首先得到常值外力加速度下线性相对运动方程的系统状态解析表达式，然后分别用解析和数值方法得到第一次机动需要的相对速度向量和第二次机动点火时刻；第一次机动采用速度增益制导方法，第二次机动发动机推力保持在一个求解得到的方向不变。对于基于Lambert解的交会方法，用新的方法证明了速度增益制导的最优性，两次机动均采用速度增益制导方法。对于两体正切轨道技术，提出了一种解析方法用于研究其解及其解的存在条件。飞行方向角被用来描述和求解这个问题。得到了三个经典正切轨道问题的解析解：特定的终端飞行方向角问题；特定的初始飞行方向角问题；双正切转移问题。由于并不是所有情况均存在解，于是解的存在条件可以通过转移轨道的半通径长大于零，和轨道机械能小于零(仅对于椭圆转移轨道)的约束条件得到，最终解析地表示成初始或目标轨道真近点角范围的形式。另外，分析了180度转移的奇异情况。研究了两合作飞行器正切交会于指定点的问题。正切交会要求两个飞行器在相同的时间之后以相同的速度方向到达该指定点。通过研究两条轨道的初始飞行方向余角与其交集的关系，讨论其解的存在性。对于多圈情况，可能会存在多个解，这些解可通过数值迭代法(如割线法)得到。尽管正切轨道交会不能保证能量最优，但是在正切点消除相对速度的机动将会非常简单。提出并研究了三维异面正切轨道技术。基于一个新的三维轨道“正切”的定义，求解了三个异面正切轨道问题：正切于初始轨道问题；正切于目标轨道问题；双正切转移问题。通过求解出飞行方向角，正切于初始/目标轨道问题的转移轨道可解析地得到。另外，推导出一个转移角度和初始真近点角的简单关系式，并用于求解双正切转移问题，此问题可以通过割线法得到其初始真近点角，并可能存在多个解。最后，讨论了解的存在条件。