无线传感器网络是一种有广阔应用前景的新型网络技术,在理论研究和产业上都引起了广泛的关注。覆盖和连通的问题是无线传感器网络研究中的基本问题,直接影响网络性能和网络任务完成的质量。 本文对以随机投放的方式部署传感器网络的分析建立了一种新的网络模型,然后在这个模型的基础上通过数学上严格的推导分析给出了蜂窝数目、节点数目和连通与覆盖的概率问题之间的关系。由于分析是基于覆盖和连通问题中的基本因素,因此所用的分析方法和所得结果可以通过扩展用于对相关网络模型的研究。 针对节点出错对于规则部署的传感器网络的覆盖性和连通性的影响问题,本文首先提出了基于Triangular拓扑的网络模型,然后分析给出了节点出错概率和覆盖概率的关系,接着使用k阶子网的概念和分析方法对Triangular拓扑网络的连通容错性进行了分析,严格推导出当网络规模和节点出错概率时网络连通概率的下界,文章给出的结果使我们可以确定如何控制节点的出错概率来保证网络的覆盖概率和连通概率。最后与网格状拓扑网络的比较表明,Triangular拓扑在连通的容错性上具有优势。 最后,文章对网格状传感器网络中实现目标点的连通覆盖提出了一个算法,该算法具有O(n)的复杂度,我们通过对较小网络的随机测试和较大网络的分析发现算法的结果与最优解接近。