初值含真空的光滑大解的适定性和奇性理论是流体力学方程组数学理论的一个重要分支。本文主要在流体粘性系数为密度的幂律的情形下，对高维的可压等熵Navier-Stokes方程组的Cauchy问题进行了一系列研究。由于该系统在真空区域高度的退化性，光滑解的构造一直以来都是大家所关心的公开问题。本文在这个方向上做出了有一定价值的贡献。在第一章绪论中，我们简要介绍相关的数学模型及物理背景，回顾研究现状，阐述本文考虑问题的特点，数学上的主要困难及本文的创新之处，并且给出了必要的预备知识。本论文主要结果如下：　　一.含真空的光滑解的局部存在性。　　基于对该系统在真空区域中数学结构的分析，我们合理地给出了流体速度在真空区域上随时间变化的演化机制。在此基础上，通过充分利用该方程组中双曲算子的对称结构和退化椭圆算子的弱光滑性，以及引进人工粘性，我们得到了一系列与初始密度的下界无关的先验估计，从而成功的建立了初值含真空的高维光滑大解的局部(时间)存在性理论。在这里，我们特别指出，在真空区域上，粘性系数关于密度的不同幂次对应了控制流体速度随时间演化的方程组的不同数学结构。　　二粘性消失极限。　　对于高维的可压等熵流的含真空(在某些开集或者无穷远处)的光滑大解，我们建立了从Navier-Stokes方程组到Euler方程组的粘性消失极限，并且在Sobolev空间Hs(s为属于[2,3)的任意常数）中给出了相应的收敛速率.事实上，我们可以证明可压等熵Navier-Stokes方程组的解的生命跨度具有与粘性系数无关的一致正下界。并且，值得注意的是，我们还可以对所得的解，在H3空间中建立一个与粘性系数无关的一致能量估计，这样就使得粘性消失极限的建立成为可能。　　三.解的奇性形成。　　基于流体速度在真空区域上随时间变化的演化机制的分析，我们给出了两类必然会导致正则解在有限时间内爆破的初始条件。事实上，我们将会证明，对于某些初值，如果真空出现在某些局部开集上，那么我们得到的解肯定会在有限时间内发生爆破，不论初值是多么的光滑，并且在任意意义下充分小。那么这就使得，即使在初值充分小的情形下，建立一般的整体光滑解存在的理论变得不可能。同时我们指出了，由于我们得到的光滑解满足积分意义下的动量守恒定律，那么就不会得到满足流体速度的范数会随着时间趋向无穷而衰减到零的整体解。　　四.Beale-Kato-M ajda型爆破准则。　　对应于前面给出的奇异性结果，我们在粘性系数线性依赖于密度的情形下给出了相应的Beale-Kato-Majda型爆破准则。更准确地说，我们证明了▽ρ/ρ和D(u)=(▽u+▽uT)/2的L∞范数控制了光滑解可能的爆破。这就意味着，如果解在初始时刻是光滑的，但是在以后的某一个时刻失去了光滑性，那么这个奇异性一定是由于解在这个临界时间上失去了▽ρ/ρ或者D(u)的L∞范数的上界引起的。