本文分析了非均质土中纵向振动荷载作用下桩的动力响应问题。基于土体及桩的本构关系,建立非均质土体平面的或三维轴对称的波动方程及一维粘弹性或弹性桩的波动方程,再引入边界条件以及桩-土接触条件,采用解析的方法求解桩-土动力振动方程,由此建立了非均质土体的复刚度传递平面应变模型以及三维轴对称连续介质模型,较系统和深入地研究了弹性桩或粘弹性桩与非均质土在纵向振动力作用下的动力耦合振动问题。主要工作和创新成果包括:1.在考虑土体径向非均质性情况下,利用平面应变土体模型,结合边界条件对黏弹性土体从外至内通过复刚度传递,求得土体与桩接触面上的复刚度,进而推导得到单桩桩顶受纵向激振力作用下的桩振动方程的频域表达式,再利用卷积定理和Fourier逆变换得到桩顶的时域响应半解析解。基于所得解对桩-土耦合振动的机理以及土体动力反应特性进行研究,重点研究了土体的非均质性对桩-土动力特性的影响。研究表明,土体的非均质性对桩-土动力特性有着明显的影响,考虑土体非均质性十分必要。2.在考虑土体径向非均质性情况下再考虑纵向成层性,利用复刚度传递平面应变土体模型求得纵向不同性质桩侧土层的复刚度,进而对各段变截面粘弹性桩身从下往上逐段推导得到单桩桩顶受纵向激振力作用下的桩基振动的频域响应解析解以及时域半解析解。通过对土体参数研究,得出了双向非均质土中桩顶动力响应的特性。3.在三维轴对称条件下利用连续介质理论研究径向非均质土中桩-土的纵向振动问题。对任意圈层完全连续土体动力平衡方程由外而内逐圈层求解,进而利用桩-土完全耦合条件求解桩动力平衡方程,得到桩顶的频域响应解析解和时域响应半解析解。在此基础上,研究了双向非均质土中粘弹性支承桩受纵向动力荷载作用下的响应问题,得到了桩基振动的频域解析解和时域半解析解。对桩身变阻抗性质和土体非均质的研究,用以揭示非均质土中变截面桩的振动特性。4.对径向非均质土体中复刚度传递的多圈层平面应变模型、多弹簧串联的多圈层平面应变模型和精确的三维连续介质模型进行对比研究,发现复刚度传递的多圈层平面应变模型和精确的三维连续介质模型在绝大多数情况下计算结果比较接近,而采用多弹簧串联的多圈层平面应变模型的结果误差较大,说明复刚度传递平面应变模型具有足够高精度,可以用相对简单的复刚度传递平面应变模型代替复杂的连续介质模型进行桩-土动力研究。5.通过对桩底支承的研究,提出了虚土桩模型,把桩底有限层土体对桩基的支承作用模拟为一段土柱,土柱与桩完全接触,从而求得桩顶频域响应解析解和时域响应半解析解。虚土桩法求解桩基动力响应问题,桩底土支承直接与土体性质联系,使桩-土动力耦合作用更严密更精确。本文是在其他现有理论上的基础上进一步深入的理论,全面分析了桩-非均质土耦合振动问题,揭示了非均质土中桩基振动的机理。