机器学习是一个正处于发展壮大中的学科。因此,机器学习的研究趋势,应该是越来越多的数学家加入其中研究构造有坚实理论基础的学习方法。本文在李群机器学习(LML)的理论框架上,以李群机器学习的代数模型、几何模型、学习的公理系统为基础作进一步研究,给出了李群机器学习的学习子空间轨道生成算法,将该算法应用于人群分类,葡萄酒化学成分分类以及大豆等八个专用数据集的分类,取得了满意的结果。由此可以看出,本文的特色主要体现在以下几个方面:(1)给出了李群机器学习子空间轨道生成的相关理论,为研究学习子空间轨道生成算法奠定了基础;(2)提出了李群机器学习子空间广度优先轨道生成学习算法,深度优先轨道生成学习算法以及带有启发信息的轨道生成学习算法,丰富和发展了LML的基本内容;(3)对所提出的算法给出了相应的实例验证。当然这些工作还很初步,还有许多方面需进一步展开研究,如酉群,奇偶正交群作用下子空间轨道生成算法,轨道生成网等。