在过去的二十年,人工微结构材料,如光子晶体(PtCs)、光子准晶(PtQCs)、声子晶体(PnCs)、声子准晶(PnQCs)等,因具有独特的性质,使之能在相应的波长数量级尺寸上控制电磁波或声波能量的流动。自映像现象是多模波导系统的属性之一,即沿传播方向上每隔一定的距离会重复出现单重像或多重像,多模干涉效应导致了复制像(包括单重像和多重像)的出现。基于多模干涉效应的光学器件因具有简单结构、低偏振灵敏度、低损耗和宽带宽等特性,使之成为光电集成回路中的重要部件。传统光波导和光子晶体多波导系统中的自映像现象已经得到了大量研究,然而,有关声波导中自映像现象的研究却未见报道。基于耦合模理论及有限元数值计算方法,本论文研究了光子准晶波导系统中的自映像效应,并首次将光波导中的多模干涉效应推广到了声波导中。研究表明,光子准晶多模波导系统中依然可以实现自映像现象。作为一种潜在的应用,我们设计并模拟分析了一款新型3dB太赫兹波功分器,该太赫兹波功分器是基于对称干涉条件下光子准晶多模波导系统中的多模干涉效应,能将太赫兹波从两个输出通道中高效的输出,具有紧凑的结构和宽带宽等特性,并可以拓展基于光子准晶多模波导系统的新器件的设计。将M个平行声子晶体单模波导邻近放置构建一个声波多模波导结构(MPnCWs)。为了获得其色散曲线以及传播方向上入射声波产生的复制像,有限元方法被用于对M-PnCWs的分析与计算,该M-PnCWs在工作频域内支持M个导模。模拟结果分别给出了在反对称和对称入射条件下,沿传播方向上出现的单重像(包括正像和镜像)和N重像,模拟结果中复制像出现的位置能很好地与由自映像条件分析得到的计算值保持一致,该自映像条件是根据导模传输法确定的。正如光学多模波导系统中那样,自映像原理仍可用于分析M-PnCWs。作为在声学领域的潜在应用,我们提出了一款基于自映像现象的超声波功分器,该器件能将超声波从N个通道中自由的输出,且可作为声波回路中实际应用的器件。