【摘 要】
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n-正合范畴与n-阿贝尔范畴是2014年由Jasso(见[12])引进，是阿贝尔范畴与正合范畴的自然推广.本硕士学位论文主要研究n-正合范畴，n-阿贝尔范畴，以及新定义的n-稳定正合列的相关性
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n-正合范畴与n-阿贝尔范畴是2014年由Jasso(见[12])引进，是阿贝尔范畴与正合范畴的自然推广.本硕士学位论文主要研究n-正合范畴，n-阿贝尔范畴，以及新定义的n-稳定正合列的相关性质.本文由四章组成. 第一章主要介绍了本文所涉及内容的相关背景知识，并给出了本文的主要结果. 第二章，我们列出了一些基本的概念及其的性质，介绍n-pushout图与n-pullback图的定义，而且给出了n-pullback与n-核及n-上核之间的紧密关系. 第三章，首先列出了n-正合范畴的定义，并刻画了n-正合范畴的一些基本性质，同时证明了在n-正合范畴中容许n-正合列与n-pullback，n-pushout之间存在的联系;接着引入了n-正合结构下的投射对象与内射对象，并给出了其基本性质;最后，介绍了n-阿贝尔范畴，证明了在幂等完全的n-阿贝尔范畴中弱上核、上核以及可列满态射之间的关系，并给出了在一些条件下，复形在某正合函子的作用下是正合列. 第四章，我们定义了n-半单稳定核、n-半单稳定上核及n-稳定正合列的概念.首先，我们证明了n-pullback图的n-pullback图仍形成n-pullback图.其次，证明了n-上核与n-上核形成的交换图为n-pushout图.在此基础上，我们对n-稳定正合列的性质给出了进一步描述.
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