令Lk(k=1, 2,3)是v元集合S上的三个拉丁方。定义3个拉丁方L<,1>，L<,2>，L<,3>的fine-structure为向量(t，s)，使得t是C<,2>中元素的个数，S是C<,2> ∪C<,3>中元素的个数。如果存在三个v阶拉丁方有fine-structure(t，S)，将所有这样的整数对(t，S)的集合记为Fin(v)。 在文[2]中确定了Fin(v)，1，≥9，并给出了Fin(v)，v=5，6，7，8的部分结果．本文确定了Fin(8)，更新了Fin(v)，v=5，6，7的部分结果。 全文分为三章。第一章中，介绍了基本概念以及该问题的最新进展。第二章中，先提出了证明中常用到的几个引理．然后利用这些引理证明了(1，18)不存在Fin(8)，最后给出了更多不存在的例子，详细证明了(2，14)不存在Fin(v)，v=5，6，7。第三章中，总结了第一、二章的内容，给出了最新的结果。