在十年内我们目睹了各种新兴技术给光电子产业带来的巨大变革,如硅基光电子、光子晶体、表面等离激元等。这些新兴技术使得各种光电子器件向更加小型化、集成化、超快速、多功能等方向发展。而基于光波导的器件如光分器,耦合器,滤波器等在光电子器件中占据了非常重要的角色,因此研究光波导及其器件的小型化是推动光器件向大规模集成化发展的关键。硅基光电子将硅作为介质应用于光电子系统,硅较大的折射率使得硅基波导比传统的二氧化硅波导具有更强的模式束缚能力,因此工作在相同波长下的硅基器件尺寸更小。同时硅基光波导可以利用现有的集成电路所用的硅基半导体加工工艺,更容易实现光学器件与电学器件的集成。然而介质光波导需要很大的曲率半径才能够避免弯曲损耗,因此用介质波导构造的光器件尺寸还是比较大。光子晶体波导是介质波导的另一替代。光子晶体是一种人工的光学材料,它利用光子禁带使得光波在光子晶体的带隙内无法传播。然而,通过引入线缺陷,可以构造出光子晶体波导,使得光波可以在其中长距离低损耗传播。并且,由于禁带的存在,光子晶体波导可以构造出弯曲损耗很小的直角甚至锐角波导,这进一步推动了波导器件和波导器件互连的小型化。表面等离激元是在金属与介质表面传播的特殊的电磁波,利用其可以构建局域能力超强的波导,它能够突破衍射条件,构建亚波长尺寸的波导器件。在过去十年,研究者们的焦点一直集中在贵金属表面等离激元,金,银等材料以一直是首选材料。基于金,银等材料,研究这门提出了各类微型纳米结构波导,如条型,V型,楔型,脊型,MIM型等。时至今日,金属表面等离激元已经成了多个学科和应用的支柱,然而其应用频域主要集中在可见光到近红外范围内。并且,金属表面等离激元器件在加工成型后难以调谐。基于这些缺点,学者们仍然在寻找更加新型的表面等离激元材料。在寻求更好的表面等离激元材料的过程中,科学家发现,石墨烯支持THz到中红外频率范围表面等离子体共振,是在此频段内最佳的是最有潜力的表面等离激元材料。这一频段的光波广泛应用于如通信,医疗,安保,生物传感,电镜等领域。并且,和金属不同的是,石墨烯的自由载流子浓度可以由化学掺杂,门电路等方法来控制。研究表明,固体电介质门电路控制的石墨烯可以达到自由载流子浓度至0.1/Atom,相当于将其费米能级改变到了Ef ≈1 eV。因此,二维材料石墨烯表面等离子体提供了传统的贵金属材料所不能提供的电可调节性能。除了作为可调节的光学材料之外,石墨烯也是电的良导体。在悬浮的石墨烯样品中,其载流子的速度高达106 cm2/(V s)。由于石墨烯杰出的导电性和稳定的物理化学特性,科学家们希望将石墨烯纳米带用作集成电路的互联材料,这样集成电路的发展就有望于继续满足摩尔定律的预测。在对石墨烯纳米带的研究的过程中,发现其表面等离激元模式的电磁束缚能力非常强大,单层石墨烯纳米带模式的等效折射率随着宽度的变窄甚至能达到150以上,如果用两层纳米带叠加,其支持的混合模的等效折射率更大。因此石墨烯纳米带作为表面等离激元光器件的平台也有着非常巨大的潜力,近年来,许多研究者纷纷致力于将传统的波导光学器件以及新兴的金属表面等离激元波导器件等转移到石墨烯纳米带这一平台上来,并验证验证其可行性,分析其特殊性。最近有大量的基于石墨烯纳米带的表面等离激元器件如分光器,耦合器,谐振器,滤波器等在最近被提出并研究,然而限于现有的加工技术和实验条件,此类研究目前主要集中在理论分析和数值分析。在各种光器件中,滤波器是光通信中非常关键的器件,它是构建波分复用器件的基础元件。随着光通信的发展,波分复用器件的广泛应用引发了对更加小型化、集成化的光学滤波器的大量需求。谐振器耦合型滤波器是实现这一类滤波器的首选,这是因为它们可以在很小的尺度上实现窄带滤波。仅仅将一个光波导与一个微型环谐振器侧向耦合,就可以得到一个性能良好的窄带宽,宽自由空间谱的带阻型光学信道分路滤波器,而如果将谐振器置于两段波导中间,则可以构成带通型滤波器。如果将光学滤波器转移到石墨烯纳米带这一平台上,很自然的就能够实现超微型,可电调谐,宽光谱适用等其他平台难以实现的特性。本论文主要研究内容就是设计基于石墨烯纳米带的表面等离激元滤波器。利用石墨烯纳米带中表面等离激元的物理特性、传播规律、调控手段等,在此基础上设计滤波器结构,并利用相关的电磁场数值计算方法对提出的结构进行仿真计算和分析验证,深入的探索不同结构实现滤波效果的物理机制,滤波器调谐的方法,以及影响滤波器透射谱的各项参数。本论文的工作为制造基于石墨烯纳米带的超微型表面等离激元滤波器提供了理论依据,对实现大规模集成光电子器件有参考价值。根据上述研究目标和研究内容,本文的创新工作共分为以下几个部分：1)本文研究了电磁波与石墨烯的相互作用,激发的石墨烯表面等离子体激元的各种特性。用数值算法研究了石墨烯纳米带波导上表面等离激元模式的传输特性。不同的石墨烯的生长工艺会导致石墨烯样品的品质和性能的不同,并且有些工艺获得的石墨烯样品难以从衬底中转移。本文研究了石墨烯纳米带自由悬浮在空气中,放置在SiO2/Si层状衬底上,以及放置在Si衬底上三种情况下的模式色散特性,首次通过仿真计算确定了石墨烯纳米带在SiO2/Si层状衬底和Si衬底上的单模工作频率范围和宽度范围,为基于石墨烯纳米带SPP波导结构器件的设计提供了理论指导。2)通过Drude色散模型和三维等效介电系数,实现了对含有二维材料单层石墨烯三维结构的时域有限差分法的数值仿真计算。针对表面等离激元滤波器的三维结构,建立数值仿真模型,给出计算滤波器端口的功率谱以及滤波器的透射谱等后处理方法,并验证了计算方法的可行性和正确性。3)本文首次提出了使用石墨烯纳米碟谐振器与石墨烯纳米带波导串行耦合形成的带通型表面等离激元滤波器结构,并通过FDTD数值计算分析了其透射谱特性。文中分析了碟形谐振器的谐振特性和原理,以及与环形谐振器相比具有的优点。随后分析了衬底材料的厚度,耦合距离,碟的尺寸以及石墨烯化学势等各项参数对滤波器透射谱的影响。计算发现通过改变碟的直径或者石墨烯的化学势可以调节滤波器的谐振频率,因此本文提出的滤波器结构可以在器件成型后用门电路来对谐振频率进行动态调节。此外,由于石墨烯纳米带的强模式束缚能力,本文提出的滤波器尺寸小于500 nm,远小于工作波长10μm,实现了亚波长工作的性能,对于实现大规模集成光路器件有积极意义。4)基于谐振器的侧向耦合可以构造带阻型滤波器,根据这一原理以及石墨烯纳米带强大的模式束缚能力,本文首次提出了使用有限长度的石墨烯纳米带这一简单结构实现驻波谐振器。并将短的纳米带谐振器与长的纳米带波导侧向耦合,构造了一个非常简单的带阻型表面等离激元滤波器,其阻带可以达到-20 dB以下。使用FDTD数值计算方法,具体分析了滤波器的工作特性,原理,以及影响谐振器与纳米带耦合的各项参数,分析了滤波器的电调谐性能。基于这种简单的纳米带谐振器,可以方便的构造出形式多样的光电子器件,如文中给出的带开关功能的光分器和纳米带阵列波分复用器两个应用实例。同时,由于石墨烯纳米带表面等离激元具有极强的模式束缚能力和超大的等效折射率,使得表面等离激元波能够在直角甚至锐角的纳米带中无弯曲损耗传输,因此本文中使用其构造了矩形环谐振器,并将其与纳米带耦合形成带阻滤波器。文中探究了矩形谐振环在偶数阶谐振特有的双模分裂现象,并根据耦合模理论,本文分析了影响方形环与波导耦合的各种因素,讨论了实现严格耦合的方法。5)本文提出了用石墨烯纳米带实现单齿型表面等离激元滤波器的结构。文中使用FDTD数值计算结合散射矩阵理论,深入系统地研究了表面等离激元在这种滤波器结构中的传输特性,验证了此单齿型波导结构可以对电磁波实现带阻滤波功能。通过调控齿的几何结构参数,如齿的长度、宽度,以及石墨烯的化学势等可以对滤波的工作频率及带宽等进行有效调谐；同时,滤波器带宽是非常重要的性能之一,因此本文分析了用石墨烯纳米带实现的周期性的多齿形结构的滤波特性,发现这种结构可以实现对表面等离激元的宽带带阻滤波。同样的,阻带的中心频率可以通过滤波器的几何结构或者门电路调节的方法来实现,并且滤波器的尺寸很小,仅为工作波长的几十分之一。