向列液晶的表面弹性自由能是目前表面物理学的一个研究热点，它源自于自由能的表达式中是否包含有（δn）²项。现存在有两种理论：一种是Pergamenshchik理论，另一种是Faetti理论。两者的差异体现在边界条件的不同。Stallinga[Phys.Rev.E 53，1701（1996）]采用ECB盒作了详细的理论计算并与实验比较来确定哪种理论正确，关键是K₁₃是否为零。但他们给出所比较的物理量都有一定的不确定性，并且没有同时考虑如挠曲电效应等同量级的其它效应，因此不能判定K₁₃是否为零。我们根据Pergamenshchik[Phys.Rev.E48，1265（1993）]给出的表面弹性能的形式，详细研究了磁场作用下的弱锚定向列液晶盒，且采用较为严格的数学过程。本文提出了三种测量K₁₃项的方案：（1）在保证外磁场平行于基板和外磁场垂直于基板的液晶盒都发生Fr（?）edericksz二级转变的情况下，k值(k=K₁₃／K₁₁)可由这两个阈值场强来测得。（2）K₁₃项的存在可能改变阈值点和饱和点的Fr（?）edericksz转变的性质，由一级变为二级转变或相反，且给出了发生一级转变的条件。（3）取不同的k值，相对光延量和约化场强的曲线相交于一点，可以看出k值对交点的斜率很敏感。这些结果都有助于我们设计实验模型来检验K₁₃项是否存在。我们认为利用转变的性质（一级转变还是二级转变）可明白无误的判定K₁₃项，于是提出一个测定K₁₃的实验方案：对于上下基板不平行的液晶盒，由阈值点处的三次转变（一次为二级转变，另外的两次为一级转变）相关量的测量，经计算便可求出k值。