【摘 要】
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论文对目前主要的和一些较新的无网格方法进行了综述,使得对无网格方法的研究更加系统化.由于基于Ga1erkin原理的无网格方法具有很大的计算量,该文将主要研究配点格式的无网
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论文对目前主要的和一些较新的无网格方法进行了综述,使得对无网格方法的研究更加系统化.由于基于Ga1erkin原理的无网格方法具有很大的计算量,该文将主要研究配点格式的无网格方法. 该文中发展了基于子域插值的新的近似方法:分阶拟合方法.该文在此基础上建立了函数插值、弹性静力问题求解的无网格方法.结合分阶拟合方法和直接配点法的优点,提出了直接配点型的无网格方法.并进一步推导了最小二乘配点型的无网格方法.该文对该方法进行了详细的讨论,涉及均匀覆盖的提出与实现、二阶和三阶分阶拟合的格式以及平面弹性静力问题的求解. 该文方法首先对结点进行搜索,在实现均匀覆盖的基础上,通过分阶拟合使近似函数在节点的残差达到最小;边界条件直接引入,然后使用直接配点法求解方程.为了提高计算效率,该文就均匀覆盖条件进行了改进,并引入了最小二乘配点法作为离散方案,以提高计算精度.该文方法均为高效、简洁的真正无网格方法.
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